金融連鎖への懸念は、欧州の最近のソブリン債務危機の際に実施された救済策やその他の介入の主要な動機だった。欧州諸国間の金融関係が相互に結び付いたネットワークを考えれば、連鎖の可能性は自明に思われた。しかし、欧州におけるソブリン連鎖リスクの規模は、実際にはどの程度だったのか、そして現在はどの程度なのだろうか。
ソブリンの債務不履行による債権者の直接損失は一般に観察できる一方、その債務不履行によって生じる波及損失の定量化は、それほど容易ではない。こうした波及の潜在的な規模を理解することは、債務不履行の影響を防止または緩和するための救済策やその他の介入について、純便益（または費用）を評価するうえで不可欠である。
連鎖のモデル化
ソブリンの債務不履行から生じうる波及を測定するには、債務不履行（またはそのリスク）が他のソブリンの信用リスクに及ぼす効果を、国固有の要因の連動とは別に識別できるモデル化の枠組みが必要である。さらに、あらゆる金融主体のネットワークでそうであるように、金融的につながったソブリン間で信用リスクが同時に決定される事実も考慮しなければならない。
近年、複数の経済学者が金融ネットワークにおける連鎖の理論モデルを開発している（Acemoglu et al. 2014、Elliott et al. 2014、Glasserman and Young 2014を参照）。これらのモデルは、主体が債務不履行に陥ったとき、またはより一般に価値を失ったときに発生する直接的な金融損失に基づいて連鎖を定義する。債務不履行に陥った主体の債権者が、支払不能に至るほど大きな損失を被れば、連鎖が生じる。これらのモデルは、相互に結び付いたネットワークでは、ある主体の債務不履行が他の主体の借入費用を押し上げ、さらには債務不履行の連鎖を引き起こしうることを示している。
最近の研究で、私たちはこうしたネットワークモデルを適用し、欧州でソブリンの債務不履行が起きた場合の潜在的な波及について、信用市場がどう認識しているかを評価した（Glover and Richards-Shubik 2014）。国際決済銀行（BIS）および国際通貨基金（IMF）のデータを使って、欧州諸国間のソブリン債保有ネットワークを構築できる。1 ソブリン債のクレジット・デフォルト・スワップ（CDS）スプレッドは、債務不履行リスクに関する信用市場の予想を測る指標となる。2 連鎖モデルは、ソブリン債の相互保有に基づき、このリスクが国同士でどの程度相関すべきかを決定する。
債務不履行のシミュレーション――ギリシャの例
推定モデルを使って、あるソブリンの債務不履行がネットワーク内の他のソブリンの信用リスクに及ぼす影響をシミュレーションできる。図1は、ギリシャが債務不履行に陥った場合のシミュレーション結果を示す。各四半期について、その四半期にギリシャが仮に債務不履行に陥ったとした場合に、選択した他のソブリンのリスク中立的な債務不履行確率がどれだけ上昇するかを示している（各四半期を個別に扱っているため、これは短期的な影響である）。他のソブリンの債務不履行リスクへの予測波及は、アイルランドとポルトガルを除けば、ごく小さく、10ベーシスポイント未満である。
ポルトガルでは、ギリシャの債務不履行による予測影響は2011-Q1までに60ベーシスポイントに達する。これは、リスク中立的な債務不履行確率が四半期あたりどれだけ上昇するかのシミュレーション値である。しかし、その時点でポルトガル国債のCDSスプレッドから推定された基準となる四半期債務不履行確率は7.5%（750ベーシスポイント）だった。したがって、ポルトガルの債務不履行リスク全体と比べて、ギリシャからの潜在的な波及は大きくなかった。同様に、アイルランドの基準となる四半期債務不履行確率は2010-Q3に5.3%であり、ギリシャからの潜在的な波及が占める割合は、アイルランドの債務不履行リスク全体の8%未満だった。3
図1．ギリシャの債務不履行による信用リスクのシミュレーション上の変化
潜在的な波及が占める割合はリスク全体のごく一部
この連鎖経路による予想損失は、各ソブリンの債務不履行シミュレーション結果を、その基準債務不履行確率で加重して組み合わせることで算出できる。4 比較のため、ソブリン債のCDSスプレッドが示唆する予想損失全体も検討できる。5
図2は、これらの計算結果を示す。データの最初の3年間は予想損失全体も予想波及損失も無視できるほど小さいが、その後、2009年の景気後退とソブリン債務危機の発生・深刻化に伴い増加する。債務不履行の連鎖の可能性による予想波及損失は、2011-Q3までに40億ドルを超える。しかし同時に、ソブリン債務不履行による予想損失全体は4000億ドルに達する。したがって、連鎖による予測損失は、その時点でソブリンCDSスプレッドが示唆していた損失全体のわずか1%にすぎない。このことは、最近の危機の間、この連鎖経路による波及がソブリン信用リスク全体のごく小さな割合を占めていたことを示している。
図2．連鎖による予想損失と予想損失全体
同様の計算から、この連鎖経路による欧州ソブリンの借入費用への影響も、少なくともごく小さかったことが示される。推計によれば、最も大きな影響を受けた国はポルトガルだった。ギリシャや他のソブリンからの連鎖の可能性が、ポルトガル国債の金利スプレッド全体に占める割合は、最大でも2%にすぎない（2パーセントポイントではない）。
各ソブリンの連鎖リスクを測る
損失の潜在的な総規模を定量化するだけでなく、この分析はソブリン債の保有ネットワークが欧州全域にリスクをどう分配するかについても洞察を与える。特に、このモデルを使って各ソブリンの債務に伴う連鎖リスクを定量化できる。この指標は、あるソブリンが債務不履行に陥った後に生じる予想波及損失を、その債務1ドルあたりで表す。債務不履行が起きた場合における、各ソブリン債務の1ドルあたりの「伝染性」と解釈できる。
この分析の意外な結果は、オーストリアが最も「伝染性」の高い可能性を持つ債務を抱えていることだ。これは対外債務の総額や債務不履行確率ではなく、ネットワーク内での位置を反映している。オーストリアの債務の多くは、財政的に脆弱で債務負担の大きいソブリンであるイタリアが保有している。イタリアの債務不履行を引き起こせば、オーストリアからの直接損失は大きく増幅される。そのため、オーストリアの債務不履行確率は低いものの、オーストリアが債務不履行に陥った場合、モデルは平均を上回る波及を予測する。それでも、予想波及の絶対額は小さい。オーストリアのソブリンが債務不履行に陥った場合、直接損失1ドルにつき追加で生じる波及損失は、最大でも2.5セントと予測される。
結論
政治家や政策担当者は、救済策を実施する主要な理由として金融連鎖の可能性を挙げてきた。したがって、こうした波及効果の確率と規模を理解することは、経済政策の立案に不可欠である。私たちは、金融ネットワークにおける連鎖をモデル化するために最近開発された枠組みを、欧州のソブリン債の相互保有と信用リスクに関するデータに適用した。分析によれば、ソブリンの債務不履行後に生じるこうした波及について、信用市場は連鎖リスクをほとんど認識していなかった。
経済学の文献では、追加的で、おそらくさらに大きな損失を生みうる別の連鎖経路も示唆されている点に留意することが重要である。リスク回避度の変化や、ソブリンの債務不履行の可能性に関する債権者の見方の更新は、借入費用を通じてソブリン間にさらなる波及をもたらしうる要因である。6 政策担当者がソブリンの債務不履行による潜在的な外部性について十分な情報を得られるよう、こうした別の経路を評価することが重要になる。7
参考文献
Acemoglu, D, A Ozdaglar, and A Tahbaz-Salehi (2014), “Systemic Risk and Stability in Financial networks”, American Economic Review, forthcoming.
Aizenman, J, M Binici, and M M Hutchison (2013), “Credit Ratings and the Pricing of Sovereign Debt during the Euro Crisis”, National Bureau of Economic Research Working Paper 19125.
Arellano, C, and Y Bai (2013), “Linkages Across Sovereign Debt Markets”, National Bureau of Economic Research Working Paper 19548.
Benzoni, L, P Collin-Dufresne, R S Goldstein, and J Helwege (2012), “Modeling Credit Contagion via the Updating of Fragile Beliefs”, Federal Reserve Bank of Chicago Working Paper 2012-04.
Elliott, M, B Golub, and M O Jackson (2014), “Financial Networks and Contagion”, American Economic Review, 104(10): 3115-53.
Gande, A, and D C Parsley (2005), “News Spillovers in the Sovereign Debt Market”, Journal of Financial Economics, 75(3): 691-734.
Glasserman, P, and H P Young (2014), “How Likely is Contagion in Financial Networks?” Journal of Banking & Finance, forthcoming.
Glover, B, and S Richards-Shubik (2014), “Contagion in the European Sovereign Debt Crisis”, National Bureau of Economic Research Working Paper 20567.
Kodres, L E, and M Pritsker (2002), “A Rational Expectations Model of Financial Contagion”, Journal of Finance 57(2): 769-799.
脚注
1 分析対象は、オーストリア、ベルギー、フィンランド、フランス、ドイツ、ギリシャ、アイルランド、イタリア、オランダ、ポルトガル、スペイン、スウェーデン、英国である。調査期間の2005-2011年について、BISの対外金融債権またはCDSスプレッドの完全なデータが得られないため、他の国は除外した。
2 四半期債務不履行確率と5年物CDSスプレッドの関係は、リスクフリーの割引率と一定の債務不履行ハザード率を仮定して構築している。
3 アイルランドへの潜在的な波及が最後の2四半期に低下するのは、当時、アイルランドの銀行によるギリシャ債務へのエクスポージャーが大幅に減少したことをデータが示しているためである。
4 より正確には、式は次のとおりである。期間tにおけるソブリンjの対外債務総額をDjtとする。推定モデルによるソブリンjの基準支払能力確率をp̂jtとする。ソブリンiが債務不履行に陥った場合のシミュレーション上の支払能力確率をp̃jt (i)とする。iの債務不履行による予想波及はƩj≠i (p̂jt – p̃jt (i))である。次に、基準債務不履行確率で加重した、期間tにおけるすべてのソブリン債務不履行の可能性による予想波及総額は、Ʃi(1 – p̂it) Ʃj≠i (p̂jt – p̃jt(i))Djtである。
5 同じ表記を使えば、これは単にƩi(1 – p̂it)Ditである。
6 例えば、Kodres and Pritsker (2002)、Benzoni et al. (2012)、Arellano and Bai (2013)を参照。
7 ある研究分野では、信用格付けの変化がもたらす情報上の影響を検討している。例えば、Gande and Parsley (2005)およびAizenman et al. (2013)を参照。
VoxEUとの共同掲載 VoxEU
著者：Brent Gloverは、カーネギーメロン大学テッパー・スクール・オブ・ビジネスの財務学助教である。Seth Richards-Shubikは、カーネギーメロン大学ハインツ・カレッジの経済学・公共政策担当の助教である。
画像：2012年11月6日、フランクフルトの欧州中央銀行（ECB）本部の隣に見えるユーロの通貨記号。REUTERS/Lisi Niesner
