第二次世界大戦の終結以来、ほとんどの先進国では富と所得の比率が上昇を続けてきた。彼の世界的ベストセラーとなった著書『 21世紀の資本』において、ピケティ（2014）は、この定型化された事実を、GDP成長率の低下と貯蓄率の長期的な安定性に帰している（Piketty and Saez 2014、Piketty and Zucman 2014も参照）。富は一般に不平等に分配されやすいため、ピケティと共著者らは、これらの動向が所得と富の不平等の拡大の原因であると主張し、個人や家計の間で資源を再分配するための世界的な資本税を提言している。しかしながら、Bonnet et al.（2014a、2014b）、Rognlie（2014）、Weil（2015）による近年の研究では、観察された富と所得の比率および所得シェアの動向は、住宅と資本利得の動向によって強く規定されていることが示されている。
これらの結果は、数多くの興味深い問いを提起する。住宅資産の重要性の高まりは何によって説明されるのか。ピケティと共著者らが論じるように、貯蓄率と成長率が総資産の動向の主な要因なのか、それとも違うのか。住宅を直接対象とする税は、富の不平等の拡大を抑制しうるのか。最近の研究（Borri and Reichlin 2015）において、我々はこれらの問いについて考えるための枠組みを構築し、いくつかの初歩的な答えを提示している。
住宅コスト病
我々は、これらの定型化された事実に対する潜在的な説明として、製造業における労働生産性（または労働効率）の上昇が、住宅建設における比較的停滞した生産性向上と比べて存在することを見いだした。我々は、これらの技術的特徴を備えた親の利他性を伴うライフサイクル・モデルを構築し、それを用いて、住宅資産の増加が資産の不平等と社会厚生に与える影響を検証する。
我々の議論は、William Baumolのコスト病現象（Baumol 1967）と関連している。Baumolは、一部のサービスの（相対）価格が時間とともに上昇することを観察した。生産において労働が唯一の投入であり、かつ、生産性が不均等な速度で上昇する異なる部門間で賃金が均等化される場合、より停滞した部門の産出物の相対コストと市場価格は、時間とともに上昇しなければならない。彼の古典的な例は「ホルン五重奏」であり、1時間当たりの人員（すなわち五重奏の演奏者数）は時間とともに変化しない。そのライブ演奏に対する需要がその価格にあまり影響されない場合、労働者は最終的にこの部門へ移動し、経済全体の成長率は鈍化し、あるいは低下さえする。
本研究では、資本と労働が建設と製造の2つの部門で用いられる、より精緻な経済を考察する。製造業の生産性が建設業よりも速く伸びる場合（これは大半の先進国の長期データと整合的である）、Baumolのコスト病の一種が、資産に占める住宅の比率、富と所得の比率、そして富の不平等の拡大を引き起こしている可能性があることを見いだした。我々はこの現象を「住宅コスト病」と呼ぶ。
住宅と所得資産：事実
まず、最も重要な定型化された事実のいくつかを概観する。Piketty and Saez（2014）のデータを用い、1970年から2010年までの、先進国（米国、ドイツ、英国、カナダ、日本、フランス、イタリア、オーストラリア）の一群を対象とする。（民間の）平均的な富と所得の比率は、1970年には2.9、2010年には5.2であり、80%の上昇であった。同期間に、住宅と所得の比率は0.8から1.9へと上昇し、137%の上昇であった。したがって、富と所得の比率のうち事業資本の構成要素は、わずか57%の上昇にとどまった。図1は、サンプル内の各国について、総資産と住宅資産の対所得比率を、資産に占める住宅の割合とともに示したものである。図は、平均的な比率の上昇が国ごとの異質性を覆い隠していることを示している。富と所得の比率は、イタリアと日本で最も大きく上昇し、米国は最も小さな上昇にとどまった。住宅資産は、米国を除くすべての国で総資産とともに増加した（米国は、サンプルの開始時点で最も高い比率の一つであり、他の先進国と同様に、サンプルが2007年、大不況（Great Recession）の始まりで終わる場合には上昇を経験したにもかかわらず）。図の下段は、民間資産に占める住宅の割合を示している。1970年には、住宅が資産に占める平均割合は30%であった。2010年には、同じ割合は約36%であった。資産に占める住宅の割合の推移は、サンプル内の国によって大きく異なる。例えば、フランスでは25パーセントポイント、英国では15パーセントポイント上昇した。他方、米国と日本では、いずれも9パーセントポイント低下した。イタリアは、サンプルの始点（41%）と終点（47%）の双方において、住宅資産の割合が最も大きい国である。
図1。民間資産対所得比率、住宅資産対所得比率、および民間資産に占める住宅の割合
我々は、別の国や地域（すなわちフランス、英国、米国、スウェーデン、欧州）のサンプルについても資産不平等の推移を検証し、1950年から1970年にかけて、すべての国で（米国を除き、米国ではあまり変化がなかった）急激に低下し、その後1980年以降は緩やかなペースで上昇してきたことを見いだした。特に、資産分布の上位10%および1%の平均資産シェアは、1970年以降約5%上昇した。異なるデータを用いたCragg and Ghayad（2015）も米国について同様の結果を見いだしており、1989年以降、平均純資産は中央値の資産よりもはるかに速いペースで増加している。
Borri and Reichlin（2015）において、我々は、製造業対建設業の労働増大型生産性（詳細は、EU KLEMS Growth and Productivity Accountsの生産性推計に依拠する我々のワーキングペーパーを参照されたい）と、1970年から2007年の期間における8つの先進国のサンプルについての総資産および住宅資産の対所得比率との間に、正の大きな相関が存在することを記録している。他方で、Solow成長モデルの予測やPikettyの解釈に反して、総資産と住宅資産の対所得比率は、1970年以降、GDP成長率や貯蓄率とはほとんど相関していないように見える。特に、過去40年間に多くの先進国で経験された貯蓄率の低下は、GDP成長率の低下を上回って相殺している。
モデル
我々の解釈は、Baumolのコスト病問題の一つのバージョンを軸としている。我々はBaumolの分析を、資本と2つの部門（製造業と建設業）を持つ一般均衡ライフサイクル・モデルへと拡張した。後者は停滞部門の役割を果たし、前者は労働増大型の技術進歩を経験する。利他的な異質的家計は住宅サービスから効用を得て、次世代の効用に適用される割引率で表される、親の利他性の程度が異なる。この異質性により、定常状態における家計の集合は、親から遺産を受け取る「富裕な」個人の部分集合と、遺産を受け取らず（また与えることもない）「貧しい」個人の部分集合に分割される。したがって、遺産は資産不平等の代理変数である。
モデルは、製造業が建設業より資本集約的であるという仮定の下で、住宅コスト病が最も起こりやすいことを示している。建設部門は資本と労働の間の代替弾力性が十分に小さく、住宅需要は自身の価格に対して十分に非弾力的である。現実的なパラメータの組に対してモデルをシミュレーションすることにより、以下を示す：
製造業における（外生的）労働生産性が100%上昇した場合、総資産と住宅資産の対所得比率はおよそ3～4パーセントポイント上昇する；
当初の効果は、利子率の基準値の下でより強く、利子率が高いほど、より持続的である；
遺産は住宅資産と強く相関するため、製造業における労働生産性の上昇に対して強く、かつ比例以上に反応する。
最後の効果は、均衡利子率の水準が高いほど強くなる。利子率が高いほど、純遺産（すなわち前世代から受け取った遺産の現在価値と、次世代に残す遺産との差）が家計の所得の現在価値に対してより強い正の効果を持つからである。興味深いことに、我々のシミュレーションは、所得に帰属家賃が含まれない場合には所得に占める資本の割合が製造業の労働生産性とともに低下し、含まれる場合には上昇することを示している。これは、Rognlie（2014）によって示された見解、すなわち観察された資本分配率の上昇は住宅資産の重要性の高まりの結果である可能性があるという見解を裏付けるものである。
資産の変化
我々はモデルを用いて、製造業の効率性の上昇を受けた、住宅への資産構成の変化が、厚生の観点から望ましくない可能性があるかどうかを分析する。我々の厚生基準は、次世代に対する家計の異質的な利他性の程度を考慮し、負の遺産を許容する平等主義的な厚生関数に基づいている。我々は、住宅価格の上昇が十分に強く、消費の不平等が十分に大きい場合、製造業における労働効率性の上昇がもたらす定常状態の厚生便益は、計画最適の場合よりも小さいと結論づける。実際、住宅価格の上昇は厚生に対して2つの相反する効果を持つ。一方では、遺産価値の非負制約を緩和するために、貧しい高齢家計の資産を増加させる（正の効果）。他方では、住宅をより手の届きにくいものにする（負の効果）。我々の分析は、後者の効果が前者より強いことを示している。
参考文献
Auerbach, A J and K Hasset, (2015), 「Capital Taxation in the 21st Century」, 未刊行原稿（mimeo）。
Baumol, W (1967), 「Macroeconomics of Unbalanced Growth: The Anatomy of Urban Crisis」, The American Economic Review, 57 (3), 415–426。
Bonnet, O, P-H Bono, G Chapelle, and E Wasmer, (2014a), 「Le capital lodgement contribute-t-il aux in´egalit´es?」, LIEPP ワーキングペーパー。
Bonnet, O, P-H Bono, G Chapelle, and E Wasmer (2014b), 「Capital is not back: A comment on Thomas Piketty’s ‘Capital in the 21st Century』」, VoxEU.org。
Borri, N and P Reichlin (2015), 「The Housing Cost Disease」, CEPR Discussion Paper 10756。
Cragg, M and R Ghayad (2015), 「Growing Apart: The Evolution of Income vs. Wealth Inequality」, The Economists’ Voice, 12 (1), 1–12。
Piketty, T (2014), Capital in the Twenty-First Century, Cambridge, Massachusetts: Belknap Press – Harvard。
Piketty, T, and E Saez, (2014), 「Inequality in the long run」, Science, 344 (6186)。
Piketty, T and G Zucman, (2014), 「Capital is Back: Wealth Income Ratios in Rick Countries 1700-2010」, Quarterly Journal of Economics, 129 (3), 1255–1311。
Rognlie, M (2014), 「A Note on Piketty and diminishing returns to capital」, 未刊行原稿（mimeo）。
Weil, D N (2015), 「Capital and Wealth in the 21st Century」, NBER WP 20919。
本記事は、 VoxEUとの協力により掲載されたものである。掲載は、世界経済フォーラムによる見解の支持を意味するものではない。
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執筆者：Nicola Borriは2009年にLUISS Guido Carliの教員に加わった。Pietro Reichlinは、ローマのLUISS Guido Carli大学の経済学教授である。
画像：2014年1月8日、中国江蘇省連雲港市Qingnan村の住宅の屋根に設置された太陽光パネル。REUTERS/Stringer
