液体をかき混ぜる際に関わる物理学は、デジタル情報を保護する数学的関数と同じように働くことが、研究で明らかになりました。
掲載誌「米国科学アカデミー紀要（PNAS）」に掲載された研究で、スタンフォード大学の応用物理学博士課程学生ウィリアム・ギルピン氏は、コーヒーなどの渦を巻く液体が、ビットコインなどの暗号資産の取引と同じ原理に従うことを説明しています。
暗号資産を支配する数学的関数と、自然界の物理的プロセスとの間に見られるこの類似性は、より高度なデジタルセキュリティの開発や、自然界の物理的プロセスの理解に役立つ可能性があります。
「実際の物理モデルを持ち、これが自然に起こるプロセスであることを示すことで、それらの関数について新たな考え方が開けるかもしれません」とギルピン氏は述べています。
暗号資産の仕組み
ビットコインなどの暗号資産は、意図的に不可解な仕組みで機能しています。仮想通貨を保護したり管理したりする中央組織は存在しません。その代わりに、暗号資産は「暗号学的ハッシュ」と呼ばれる数学的関数を通じて情報をやり取りし、保護します。これは、サイバーセキュリティにおける現代の主力技術です。これらの関数は、デジタル情報を、入力を隠す一意の出力へと数学的に変換します。
「液体のように身近なものでも、計算を行っています。それは人間だけがコンピュータに命じていることではありません。」
ハッシュ関数は意図的に複雑に設計されていますが、同時に一貫性も保たれており、同じ入力からは常に同じ出力が得られます。一方で、似た入力からでも非常に異なる出力が得られる可能性が高いです。これらの関数により、コンピュータは暗号資産を容易に追跡できる一方、ハッカーにとっては同じことを行うのが困難になります。
物理学者であるギルピン氏は、ハッシュ関数の仕組みと、液体をかき混ぜる際に関わる物理法則との間に類似性を見出しました。「そこには、調べる価値のある何らかの類推がおそらくあるだろうと考えました」と氏は述べています。そして冬休みの数週間を利用して、このアイデアを探求することにしました。
ギルピン氏は、液体の混合作用を説明する「カオス混合」と呼ばれる原理に着目しました。ブラックコーヒーのマグカップにコーヒー用クリーマーを注ぎ、クリーマーが渦を巻く模様に分かれていく様子を想像してください。将来、クリーマーを全く同じように正確にかき混ぜれば、同じ模様が生じます。しかし、スプーンの位置やかき混ぜる速度がわずかでも変わると、まったく異なる模様になります。言い換えれば、最初のかき混ぜ方ごとに、固有の渦のシグネチャーが生まれるのです。
さらに、コーヒーの中にできたクリーマーの模様を見ただけでは、元の動作（スプーンの位置、動かした速さ、または何回回したか）は分かりません。これは、ハッシュ関数が情報を変換し、入力を特定することを不可能にする仕組みに似ています。
ギルピン氏は、流体のカオス混合の例をハッシュ関数として検証することにしました。その結果、流体の混合に関わる方程式が、ハッシュ関数に求められる要件をほぼ完全に満たしていることがわかりました。「ここまでうまく機能するとは予想していませんでした」と氏は述べています。「ハッシュ関数のすべての性質を満たしているように見えたとき、とても興奮し始めました。カオス的な数学の働き方には、何かより根本的なものが関わっていることを示唆しています。」
医薬品とセキュリティのためのハッシュ関数
暗号資産や、デジタル署名などの類似のアプリケーションが、クレジットカード取引や法的文書においてますます一般的になるにつれ、現代のハッシュ関数は現在も継続的な研究分野となっています。ギルピン氏は、コンピュータサイエンスと応用物理学の分野の類似性が、デジタル情報を保護するより安全な方法の開発に役立つと考えています。
この関連性は、医薬品開発などで用いられる精密な手順の検証にも役立つ可能性があるとギルピン氏は述べています。特定の医薬品開発手法では、特定の時点で様々な液体を注入する必要があり、これはハッシュ関数が一連の方程式を正確な順序で実行する仕組みに似ています。「すべての工程が終わった時点で正しい配置になっていなければ、どこかの工程で問題が起きたことが分かります」と氏は述べています。「カオス的な性質により、誤って正しく見える最終製品ができてしまうことはありません。」
この発見はまた、暗号学的な計算、すなわち人間によって考案された計算が、デジタルの領域に固有のものではないことも示唆しています。「液体のように身近なものでも、計算を行っています」とギルピン氏は述べています。「それは人間だけがコンピュータに命じていることではありません。自然が行っていることであり、物事の形成過程の構造に現れているのです。」
ギルピン氏自身は、コンピュータ科学者や医薬品開発者ではありません。デジタルと物理の分野を結びつける活動をしていないときは、生物工学の助教授であるマヌ・プラカシュ氏とともに、自然界で液体がどのように働くかを研究しています。そのため同氏にとって、「コンピュータサイエンスのこうしたアイデアを活用し始められるかもしれないという考えは、非常にわくわくすることです」。
本研究の資金は、米国国防総省から提供されました。
