小氷期は14世紀半ばから19世紀初頭までとされ、歴史分析において大きな役割を果たしている。人類学者ブライアン・フェイガンは、この気候変動がヨーロッパの農民の士気をくじき、専制的な指導者の台頭を可能にしたと論じている（Fagan 2000）。英国やオランダの運河や河川はしばしば凍結し、そのためフランスの陸軍はオランダに侵攻できた一方、オランダ艦隊は氷に閉ざされた。しかし、本当に氷河期だったのだろうか。それとも歴史家たちは「ランダム性にだまされた」のだろうか（Taleb 2005）？
近年の研究では、小氷期にヨーロッパの気候が実際にどれほど悪化したのかを明らかにしようと試みた。標準的な複数の気温復元値を用いた結論は、ヨーロッパで小氷期が起きたことを示す証拠はほとんどない、というものだ（Kelly and Ó Gráda 2014）。
図1。スルツキー効果としてのヨーロッパの小氷期：オランダの夏季気温、1301～1980年。上段はデータを25年間の移動平均で平滑化したもので、15～19世紀に顕著な寒冷期があったように見える。下段は実際のデータで、平均と分散が一定の、ほぼ全面的にランダムな値である。
その代わり、14～19世紀のヨーロッパの気候はホワイトノイズに似ている。すなわち、平均と分散が一定の分布から得られた、互いに無相関な値である（夏季気温が著しく低い दशकが時折ある）。この傾向は、より確度は低いものの、11世紀まで遡っても成り立つ。既存の「ヨーロッパ小氷期」という通説は統計上の産物であり、分析前にランダムなデータを平滑化するという標準的な気候学の手法が、見せかけの不規則な振動を生み出したことを、私たちの結果は示唆している。これは「スルツキー効果」の一例であり、純粋にランダムな変動をフィルタリングすると、見せかけの周期が生じることがある。[1]
歴史における気候周期
人類の歴史は気候変動に左右されるという考えは根強い。ローマからマヤに至るまで、ほとんどの文明の崩壊は、天候による資源の減少や紛争の増加に、いつしか結び付けられてきた。気象条件の変化に適応するより飢餓を選ぶ受動的な被害者として人類を暗黙のうちに捉える見方から、主流派の歴史家の多くはこうした説に懐疑的だった。しかし「ビッグ・ヒストリー」の人気が高まるにつれて、気候決定論が再び注目されるようになった。ただし、その議論は形式的な分析より逸話を明らかに重視している（熱心な概説についてはMcNeill 2014を参照）。
地球温暖化への懸念を背景に、年ごとの冬季・夏季気温復元値がますます多く作成されている。
1500年以降の中央ヨーロッパ、
1201年以降のオランダ、
1525年以降のスイス、そして
1660年以降のイングランドの復元値である。
これらの復元値を使えば、中世以降のヨーロッパ気候における大きな変動の規模と時期を評価できる可能性がある。もちろん、それらが著者の想像の産物にすぎないのではないと仮定すればの話だ。最も古い（そしておそらく最も推測に依存した）復元値の信頼性を評価するため、オランダの推定値を、1211年から1500年の価格革命開始までのイングランドの既知の小麦価格と比較したところ、よく一致していた。
ヨーロッパが小氷期を経験したという広く浸透した見方に照らすと、これらの気温復元値の統計的特性は意外である。いずれの場合も、系列の平均と分散はほぼ1900年までほとんど一定で、その頃から気温が着実に上昇し始める（特に冬季気温）。平均気温に自己相関、トレンド、構造変化があることを示す証拠は、どの系列にも見られない。最も重要なのは、強力なマルチンゲール差検定の一連の手法（データ中の自己回帰係数の総和を見るポートマントー検定、観測数の増加に伴う系列の分散の伸びを見る分散比検定、直線的なスペクトルからの逸脱を探るスペクトル検定）を用いても、中世後期から19世紀後半までの平均気温が一定という帰無仮説は棄却されないことだ。
1900年以前のヨーロッパの気温に持続的なトレンドや変化を示す証拠がないのに、気候学者の間でヨーロッパは小氷期を経験したという見方が広く信じられているのはなぜだろうか。その答えは、気候学ではデータを分析する前に何らかの移動平均を使って平滑化する慣行にあると考えられる。基礎となるデータが、ヨーロッパの気温がそうであるようにホワイトノイズなら、平滑化によって不規則な振動があるように見えてしまう。高い値または低い値が連続することでフィルターが歪むためであり、これがスルツキー効果である。これを図1に示す。
25年間の移動平均で氷河期を作り出す
図1の上段は、1301年以降の低地地方の夏季気温を25年間の移動平均で平滑化したものだ。15世紀半ばから19世紀初頭にかけて下降傾向が見られ、16世紀後半、17世紀後半、19世紀初頭には顕著な寒冷期があることから、小氷期は一目瞭然に見える。しかし、下段の平滑化されていない夏季気温のグラフを見ると、大きなトレンド、周期、変化はなく、ランダムであるという印象を受ける。これは私たちの統計検定でも確認されている。
氷河は、スルツキー効果を物理的に体現したものと見ることができる。その規模は過去数年間の気温と降水量の移動平均過程を表し、それを動かす年間の気象過程がランダムであっても、時間とともに大きく変動し得る。たとえば、スイスの年間冬季気温と降水量は19世紀後半までランダムに近い一方、スイスの氷河は顕著に変動し、15世紀半ばから1650年まで拡大し、1750年まで縮小した後、1850年まで再び拡大した。
注意点
結果を解釈する際には、地域の気象条件は地球規模の状況を示すノイズの多いシグナルであることに留意されたい。20世紀にヨーロッパの気温があまり上昇しなかったからといって、地球全体の気温が一定だったわけではない（上昇は北極圏とシベリアに集中した）。同様に、14～19世紀にヨーロッパの気温が一定だったからといって、この時期に主として既知の太陽放射出力の低下に関連する顕著な地球平均気温の低下がなかったことにはならない。
中世後期以降、北ヨーロッパでは持続的な気候変動は起きていないように見える。また、より確度は低いものの、各年を「良好」「平均」「不良」に分類したドイツのデータを使えば、西暦1000年以降についても同様である。しかし、天候が著しく悪い दशकは存在した。外れ値の連続によって大半のフィルターが歪み、スルツキー効果を招く問題に頑健なベイズ変化点推定法を用いると、図2では夏の天候が明らかに悪かった दशकを特定できる。特に1690年代にはヨーロッパ各地で不作が繰り返され、1810年代も該当する。ヨーロッパのどの系列にも、また近年の北半球気温復元値にも、Parker（2013）の刺激的ながら影響力のある研究が「破滅的」な天候の時期だったと主張する1635～1665年に、気温が低下した証拠は見られない。
図2ベイズ変化点推定法で推定した平均を示す、中央ヨーロッパ、オランダ、スイス、イングランドの夏季気温の歴史的系列。
逸話的証拠
Kelly and Ó Gráda（2013）では、ヨーロッパ小氷期説を裏付けるために用いられる逸話的証拠の一部を検討した。
テムズ川の凍結は――多くの人にとって小氷期を示す最も印象的な事実だが――旧ロンドン橋が原因だった。22のアーチが事実上ダムの役割を果たし、大きな静水域を作り出したため、1660年から1815年の間に12回凍結した。
この川の潮汐のある区間は、1831年に橋が5アーチの橋に架け替えられて以来、凍結していない。記録が始まった1660年以降で3番目に寒かった冬である1963年でさえ凍結しなかった（これを上回る寒さだったのは1684年と1740年）。
11世紀のイングランドではブドウ栽培は一般的ではなかった。混乱の多くは、vivarium（養魚池）をvinarium（ブドウ園）と取り違えたことに由来する。そして1152年にボルドーがイングランド王領となった後、ブドウ栽培は完全に姿を消した。このことは、気候よりも比較優位が大きな役割を果たした可能性を示唆している。
同様に、13世紀以降のノルウェーにおける小麦とライ麦の栽培の衰退は、気温変化よりもドイツの穀物価格の低下によるところが大きいのかもしれない。
グリーンランドのヴァイキング入植地については、先住民イヌイットとの資源をめぐる競争、勢力を増すドイツのハンザ同盟を前にしたノルウェー貿易の衰退、セイウチの牙に代わる安価な品としてのアフリカ象牙の入手可能性の高まり、過放牧、疫病、略奪を行う海賊のすべてが、おそらくその衰退に何らかの役割を果たした。
最も重要なのは、この植民地が過去の寒冷期を乗り越えていたという事実が、ヴァイキングはそこで単に「寒さにやられて死んだ」という標準的な説明では不十分であることを示している点だ。
結論
ヨーロッパが小氷期を経験したという考えは広く浸透しているが、その統計的根拠は、あったとしても極めて乏しく、実際にはランダムなデータを不適切に平滑化したことに由来するようだ。同時に、逸話的証拠の大半には、気候変動より単純な説明が成り立つ。
参考文献
Fagan, B（2000）、 『小氷期：気候はいかに歴史を形作ったか、1300～1850年』、ニューヨーク：Basic Books。
Kelly, M and C Ó Gráda（2013）、「小氷期の衰退」、 Journal of Interdisciplinary History 44(2):301—325。
Kelly, M and C Ó Gráda（2014）、「年次気温復元における変化点と時間依存性：ヨーロッパは小氷期を経験したのか？」、 Annals of Applied Statistics8(3):1372—1394。
Mahon, J and P Davies（2009）、「スルツキーの意味」、https://www.minneapolisfed.org/publications/the-region/the-meaning-of-slutsky。
McNeill, J R（2014）、 歴史の気候を変える、Public Books。
Parker, G N（2013）、 世界的危機：17世紀の戦争、気候変動、そして大惨事、ニューヘイブン：Yale University Press。
Taleb, N N（2005）、 『ランダム性にだまされる：人生と市場における偶然の隠れた役割』、Random House。
脚注
[1] Mahon and Davies（2009）の表現によれば、「スルツキーは、経済時系列のトレンドを明らかにするために用いるものと同様の統計計算にランダムな数値をかけると、景気循環と見分けがつかない波状のパターンが形成されることを実証した。」
本記事は VoxEuとの協力により公開されています。公開は、世界経済フォーラムが見解を支持することを意味しません。
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著者：モーガン・ケリーはユニバーシティ・カレッジ・ダブリンの経済学教授。コーマック・Ó グラダは同大学の経済学名誉教授。
画像：2005年6月15日、ブリュッセルの欧州委員会本部前に掲げられた欧州連合旗。REUTERS/Thierry Roge。
