おそらく存命中の科学者として世界で最も有名なスティーブン・ホーキング教授の博士論文が、最近、オンラインで一般公開されました。論文は大きな人気を集め、公開当初には閲覧希望者が殺到して、報道によれば、掲載サイトがダウンしました。
「膨張する宇宙の性質」というテーマの複雑さに加え、ホーキングの著書『時間の簡潔な歴史』は史上最も読まれていない本とも呼ばれていることを考えると、論文の主な成果をまとめて知るのが役に立つかもしれません。
論文では、最近発見された重力放射など複数のテーマを扱っていますが、多くの物理学者が最も重要と考えるのは最終章です。宇宙そのものの誕生を扱い、題名はシンプルに「特異点」です。
宇宙創生論
ホーキングの論文の大きな成果は、宇宙が一点から始まったとするビッグバン理論が、物理的に起こり得ることを実質的に示した点にあります。それは、宇宙の進化の可能性を記述するために物理学者が導き出した方程式から生じた、単なる数学上の厄介事ではありませんでした。
宇宙が有限の過去にビッグバンによって始まったという考えは、今では科学的事実として受け入れられています。それでも、驚くべき発想であることに変わりはありません。想像してみてください。あなたの体を構成する物質は、かつて、どのような形であれ、最も遠い銀河やその間にあるすべてのものと同じ、ごく小さな空間に圧縮されていました。およそ140億年前、この一点は急速に膨張し、空間と時間を生み出しました。宇宙は現在も膨張を続けています。
1960年代にホーキングが博士号を取得した当時、科学者たちはまだこの考えをめぐって議論していました。ビッグバンに対する有力な対案は、定常宇宙モデルでした。このモデルの支持者たちは、このように始まり、年齢が有限である宇宙を受け入れがたいと感じていました。実際、「ビッグバン」という呼び名は、定常宇宙論の擁護者フレッド・ホイルが侮蔑的な意味を込めて作った言葉です。ホーキングがそれが本当に可能だと示した方法を理解するには、まず物理学の基礎を押さえる必要があります。
時空と特異点
20世紀初頭、アルバート・アインシュタインは、一般相対性理論によって重力に対する私たちの理解を一変させました。アインシュタインは、重力を捉える方法として、質量やエネルギーの存在によって生じる時空の曲がりとして考えられることを示しました。
時空とは、三次元の空間と一次元の時間を組み合わせた、宇宙の枠組みを考える方法です。すべての物体は時空に存在し、あらゆる出来事は時空のどこかで起こります。しかし、時空を想像するのは多くの人にとって簡単ではありません。三次元空間では自由に動ける一方、時間の中では好きなところへ移動できないからです。池の表面に閉じ込められた昆虫に少し似ています。探検できる空間の次元がもう一つあるにもかかわらず、昆虫は二次元の中でしか動けません。
一般相対性理論は、空間と時間がどのように結びついているかを表します。アインシュタインは理論の中で、「場の方程式」によって、時空の曲がりが質量とエネルギーの密度にどう関係するかを見事に記述しました。
これらの方程式が発表されると、ほかの科学者たちは、さまざまな物理的状況で時空に何が起こるかを調べるために方程式を用いました。すべての物質が一点に集中した物体の場合、場の方程式は、時空の曲がりが極端になり、光さえ逃げられなくなるという異例の事態を予測します。現在では、こうした天体が実際にブラックホールとして存在することが分かっており、宇宙でその証拠も見つかっています。方程式の解が無限大になるこうした状況は、「特異点」と呼ばれます。ホーキングは論文の最終章で、ブラックホールの周囲の時空ではなく、宇宙全体における特異点という考えを探究しました。
ブラックホールからビッグバンへ
宇宙論の基本原則の一つは、空間が平均的に一様かつ等方的であることです。つまり、大きなスケールで見れば、宇宙の内容物はかなり均等に分布し、どの方向を見ても同じように見えるはずです。
この条件を満たすアインシュタインの場の方程式の最も単純な解は、「ロバートソン・ウォーカー計量」と呼ばれ、その構築に携わった科学者たちの名が付けられています。計量とは、時空における二つの出来事の間隔を表すために使う用語です。
重要なのは、ロバートソン・ウォーカー解では、計量の空間部分が時間とともに変化できることです。つまり、空間そのものが膨張する宇宙を記述できます。エドウィン・ハッブルは1920年代、ほかの銀河が私たちから遠ざかっていることを示し、宇宙が実際に膨張している証拠を見つけました。
ロバートソン・ウォーカー計量と場の方程式を使えば、この膨張を、宇宙論学者が「スケール因子」と呼ぶ量で記述できます。スケール因子は、ある時点から現在までに空間がどれほど膨張または収縮したかを表します。
宇宙が膨張しているなら、過去にはより小さく、密度も高かったはずです。十分に時間をさかのぼると、スケール因子はゼロになるはずです。宇宙のすべての物質とエネルギーは、無限の密度を持つ一点、すなわち宇宙論的特異点に含まれていたに違いありません。これがビッグバンモデルの基礎であり、ブラックホールを逆にしたようなものです。
定常宇宙モデルの否定
定常宇宙モデルは、多くの人があり得ないと主張した宇宙論的特異点を取り除こうとしました。特異点は、一般相対性理論の予測における欠陥であり、既知の物理法則にも合わないと考えられていました。
定常宇宙モデルでは、宇宙は永遠に存在し、始まりはありません。見かけ上の膨張は、アインシュタインの方程式に「創生場」、すなわちC場を加えることで説明できます。これにより、銀河が互いに遠ざかる際、その間の空間で物質が絶えず生み出されることになります。
しかし、博士論文の最終章でホーキングは、C場という考えには独自の問題があり、正しいモデルは初期特異点を記述するロバートソン・ウォーカー解を含むものだと論じました。
次に彼が行ったことは、多くの人が画期的だと考えるものでした。イギリスの物理学者仲間であるロジャー・ペンローズの研究を発展させ、ホーキングは、特異点は理論の欠陥ではなく、自然界に予想される特徴であることを数学的に証明しました。実質的に、一般相対性理論が特異点から始まる宇宙を認めることを示したのです。
それから半世紀が経ち、ビッグバンによる宇宙創生を裏付ける観測的証拠は圧倒的なものとなり、定常宇宙モデルはとうの昔に放棄されました。ホーキングはその後も、宇宙論と理論物理学に計り知れない貢献を重ねました。ホーキングの論文を読むと、並外れた創造力を持つ知性に触れられるとともに、驚くべき科学の旅となった発見の第一歩を知ることができます。
