世界のほとんどの国では、都市間に大きな国内賃金格差が存在します（Moretti 2011、Combes et al. 2008）。ドイツも例外ではありません。2014年、ミュンヘンの労働者の平均時給は、賃金分布の最下位に位置する小都市ウェルゼンで同等の労働者（同じ学歴、年齢、性別などを持つ者）の賃金より約43％高い水準でした。
図1 ドイツにおける空間的賃金格差、1985～2014年
こうした地理的な賃金格差は時間の経過とともに拡大しています。図1の黒線は、西ドイツの204都市における平均対数賃金の標準偏差を示しており、1990年代半ば以降着実に上昇しています。年齢、学歴、産業構成などの地域労働力の観測可能な特性を考慮すると、空間的賃金不平等の水準は低下しますが、時系列の傾向は同様のままです。最も包括的な推計（黄色の線を参照）では、平均条件付き賃金分布の標準偏差はドイツで42％拡大しています。これは、同期間に220の地域で同様の指標が48％増加した米国より僅かに小さい程度です（Moretti 2011）。
このような大きく拡大する空間的格差の背景には何があるのでしょうか。最近の論文（Dauth et al. 2018）において、私たちは、実証的な都市経済学の文献でほとんど無視されてきた主要な要因の一つとして、大都市における高品質の労働者と企業の選別的マッチングの高まりを挙げています。
都市間および都市内の正の選別的マッチングが空間的賃金不平等を生み出している
私たちの分析は、1985～2014年の期間における（西）ドイツの民間部門労働者全体の職歴全体を網羅する、詳細な行政による労働者と雇用主の紐付けデータに基づいています。対象は年間約3,000万人の個人と200万の事業所です。各労働者と各事業所について固定効果を推定するために、Card et al.（2013）およびAbowd et al.（1999）の手法に従い、労働者と事業所の品質指標の空間分布（の変化）を検証しています。
選別的マッチングは2つの異なる形で重要となります。第一に、高品質の労働者と事業所が同じ地域労働市場に集積する傾向があります。図2の上段2つのパネルは、2つの異なる期間について、204都市にわたる平均労働者品質と事業所品質の正の関係を示しています。この図によれば、この集積パターンの強さは時間とともにほぼ倍増しており、弾力性は1985～1991年の期間で0.457、2008～2014年で0.884となっています。高品質の労働者と事業所が集積する場所は、ミュンヘン、ハンブルク、フランクフルトなどの西ドイツの大都市である傾向があります。これは図2の下段2つのパネルに示されており、地域の人口規模と両方の平均品質指標の間に正の関連があることが分かります。
図2 ドイツの大都市における高品質の労働者と事業所の集積
高品質の労働者と事業所の集積（上：1985～1991年、下：2008～2014年）
（対数）人口規模と平均労働者品質（上）および平均事業所品質（下）、2008～2014年
しかし、ミュンヘンのような大都市は、ウェルゼンのような小都市に比べて、労働者と事業所のプールが次第に優れたものになっているというだけではありません。第二の主要なメカニズムは、これらの地域労働市場内でより強い選別的マッチングが生じていることです。ミュンヘンでは、雇用主と従業員の品質が強く一致するようにマッチングが形成されています。相対的に最も高給の人々は、相対的に最も高い賃金を支払う地元企業で働く傾向があります。一方、ウェルゼンでは、マッチングの選別性はかなり低く、誰が誰のもとで働くかはほぼ無作為に近いものです。
これをより具体的に示すため、私たちは、各対象期間の初年度における労働者の固定効果と、その雇用主の対応する事業所の固定効果との相関を算出しました。図3は、この相関が大都市ほど高い傾向があることを示しています。さらに、地域労働市場の規模と都市内の選別性との関連は、時間とともに著しく強まっています。弾力性は1985～1991年の期間で0.038、2008～2014年で0.061となっています。言い換えれば、ミュンヘンにおける職のマッチングは、1985～1991年の時点ですでにウェルゼンより選別的でしたが、2008～2014年にはさらにその差が大きくなっています。これは、ミュンヘンとウェルゼンの間の賃金格差拡大に大きく寄与しています。
図3 ドイツの大都市内における選別的マッチングの強まり
（対数）人口規模と都市内の労働者品質および事業所品質の相関、1985～1991年（上）、2008～2014年（下）
論文の詳細な分析では、特定の職業について、より細分化されたレベルでも同様のパターンが生じていることが示されています。例えば、高品質の化学エンジニアが高品質の事業所とマッチングされる可能性は、ウェルゼンに比べてミュンヘンで著しく高くなっています。その理由は、ミュンヘンが全体として大規模であるというだけではなく、化学エンジニアの地域労働市場がウェルゼンより厚みがあり、化学産業における潜在的な雇用主や他の化学エンジニアがより多いためです。
また、論文では、なぜ大規模な地域労働市場がより強い選別的マッチングを促進するのかについて、いくつかの理由も検討しています。一つの理由として、大規模市場では探索コストが低く、そのため欠員を埋める際の摩擦が少なくなることが考えられます。もう一つの理由として、補完性効果が考えられます。生産的なマッチングを見つけることによる利益が自身の品質とともに増大する場合、大都市では労働者と企業のプールがより高品質である傾向があるため、選別的マッチングへのインセンティブが自然に高くなります。
定量的な含意
これらの新たな事実を記録した後、私たちは、ドイツにおける空間的賃金格差と総所得に対する選別的マッチングの定量的影響を見積もるため、（緩やかなパラメトリックな仮定の下で）いくつかの反実仮想的な分析を行いました。
ある分析では、すべての地域について都市内マッチングの強さをゼロに設定しました。これは、都市間の労働者と事業所のプールは2014年に観測されたとおりであるものの、すべての地域労働市場内における労働者と事業所のマッチングが完全に無作為になっている仮想的なシナリオに相当します。私たちのシミュレーションによると、そのような世界では、平均対数賃金の標準偏差は実際に5％小さくなるとされています。しかし、これには総所得が大幅に減少するという代償が伴います。実際、そのシナリオではドイツの労働者は年間約260億ユーロを失うことになります。大都市は選別的マッチングの強さという優位性を失い、その結果、都市部の賃金が低下するためです。
関連する思考実験では、過去30年間に生じた都市内の選別性の高まりを逆転させました。より具体的には、都市間の労働者と事業所のプールは2014年に観測されたとおりとしつつ、すべての地域労働市場において、労働者と事業所の品質がどの程度強く一致しているかが1991年の水準のままであると仮定しました。この場合も、選別性の上昇が起きなかったとすれば、地理的な賃金格差は2.5％小さくなっていたと考えられます。しかし、今回は総労働所得が310億ユーロ減少することになります。
最後に、すべての都市で完全な選別的マッチングを課すという、反対方向の思考実験を行いました。これにより、マッチングがあらゆる場所で改善されるため、（不均一ではあるものの）広範な賃金上昇が引き起こされ、ドイツの総労働所得は実に840億ユーロ増加することになります。したがって、地域労働市場における マッチングの摩擦は、経済全体に対して第一義的な影響を及ぼすと考えられます。
政策への示唆
さまざまな国の政策立案者は、トップクラスの労働者や企業が大都市に集中するにつれて生じる都市と地方の労働市場の格差拡大について、ますます懸念を強めています。そのため、米国やドイツを含む多くの国は、空間的な経済格差の縮小を目指す「地域政策（place-based policies）」を採用してきました。
そうした政策を設計する方法は多く、どの政策が最も効果的かを明らかにするためには、さらに多くの研究が必要です。一つの可能性として、高品質の人材や企業が大都市の外に立地するよう補助金を交付することが考えられます。しかし、そうした労働者や企業は大都市が提供する緊密な労働市場マッチングの恩恵を失うため、そのような政策はコストがかかる可能性があります。さらに、そうした再配置は都市労働市場の機能に負の外部性をもたらし、結果として総所得の損失を生じさせます。
私たちの研究は、より有望な戦略として、小都市内のマッチングを改善することが考えられることを示唆しています。マッチング技術の高度化の例としては、インフラ投資、求職を容易にするための学習プラットフォームや大学の創設などが挙げられます。小都市が大都市と同程度の選別性を再現できれば、空間的賃金格差は縮小するでしょう。また、それは、経済活動を人為的にその地域へ振り向けることなく小都市の生産性を高めるため、総コストは小さくなる、あるいは総所得の増加さえもたらす可能性があります。
