19世紀の物理学者ハインリヒ・ヘルツは、ジェームズ・クラーク・マクスウェルの方程式について、電気と磁気の基本を描いたものだと述べたうえで、「それらは独立した存在とそれ自体の知性を備えており、発見者よりも賢く……当初そこに込められた以上のものを我々に与えてくれる」と感じていたと語った。その後まもなく、アルベルト・アインシュタインは、ニールス・ボーアの原子模型を「思考の領域における音楽性の最高の形態」と呼んだ。さらに最近では、故ノーベル賞受賞者リチャード・ファインマンが、新たな物理法則の発見について述べ、「真理はその美しさと単純さによって認識できる」と宣言した。現代の物理学者の間でも、同様の感情はほぼ普遍的である。
希望的観測によって、動作するiPhone、冥王星の写真、あるいは原子爆弾が生み出されることは決してなかっただろう。数学的に精密な少数の法則にまとめられた物理学は、疑いなく機能している。それでも、「機能する」多くのものが、自然界の基本法則が呼び起こすような種類の称賛を引き起こすことはない。
その美しさは、まず法則の対称性に根ざしている。ここでの対称性とは、「 変化しながら変わらないこと 」の可能性を意味する――厳密でありながら、ほとんど神秘的な概念である。円がその形を変えずに、各点の位置を変えながら中心の周りに任意の角度で回転できるように、対称的な法則は、自らの妥当性を変えたり失ったりすることなく、変化した状況にも適用される。例えば、特殊相対性理論は、一定の速度で動くプラットフォームから世界を見ても、物理法則の基本的な形は同じままであると主張する。同様に、いわゆる時間並進対称性は、物理法則が時間の経過によらず一様であることを示している。宇宙が年を重ねても、法則は同じままである。
物理法則の美しさの第二の源泉は、その生産性であり、私はこれを「豊潤さ」と呼んでいる。ごくわずかな基本原理から、驚くほど多くの帰結――物理世界のすべて――が生み出される！ 標準模型として知られる物理学の中核理論の方程式は、Tシャツの上にかなり余裕を持って書くことができる。ヘルツの言葉を言い換えれば、それらは我々が投入したものよりもはるかに多くを返してくれるのである。
重要な点として、物理法則は 必ずしも このような見事な性質を持つ必要はない。次のような仮定の状況を考えてみよう：開発が進んだコンピュータの処理能力、仮想現実、人工知能によって、その「世界」が我々の視点からはプログラムされたシミュレーションであるような、自己認識を持つ存在の創造が可能になる。もし自己認識を持つスーパーマリオが自らの世界の法則を分析し始めたら、対称性や生産性はほとんど見いだせないだろう。代わりに彼が見いだすのは、プログラマーの気まぐれを反映した、緩やかに関連する風変わりな規則の膨大な集まりである。
物理法則の美しさはあまりに印象的で、偶然の産物とは考えにくい。そのため歴史を通じて人々は、何らかの趣味の良い高次の存在が我々を創造し、我々は仮定上のスーパーマリオのような、意図的に設計された世界に住んでいると信じてきた。しかし、これは説明しようとする事実を大きく超えた、過剰な仮説である。採用する前に、より経済的な代替案を検討すべきである。
答えはおそらく我々自身の中にある。美しいものとは、我々が喜びを見いだし、求めるものである。神経生物学的な言葉で言えば、それらは我々の報酬系を刺激するものである。これは、親が幼い子どもを美しいと感じがちであり、大人が若く魅力的なモデルやその画像に惹かれることを説明する。このような感情に報酬を与えることは、進化の観点から理にかなっている。
物理法則の美しさの進化的な有用性はやや自明ではないが、それに劣らず現実的である。自らの行動の結果を正確に評価することの有用性を踏まえ、我々の報酬系は、予測が成功したときに喜びを得るように進化してきた。我々の世界を規定する力や規則性、特に（変わることなく）多様な状況に適用される原理を理解することは、予測の改善に役立ちうる。複雑な対象やシステムの振る舞いを、その構成要素についての知識から推論できることが多い――すなわち、投入したもの以上のものを得られること――は、予測をさらに研ぎ澄ますのに役立ちうる。
要するに、進化は我々に、世界を正しく理解するのに役立つものを美しいと感じるよう素地を与えているため、我々が正しい自然法則を美しいと感じるのは偶然ではない。この視点からすると、物理法則の見かけ上の美しさ――その対称性と豊潤さへの我々の惹かれ――は驚くべきことではない。
依然として謎なのは、なぜそれらが理解可能なのかということである。美しさと理解可能性の間の深い結びつきは、科学の進歩にとってますます重要な源泉となっている。物理学の基礎的な最前線は日常経験からはかけ離れている。それらは実験的にアクセスするのが困難で高価であり、直感に頼って空白を埋めることはできない。フランシス・ベーコン、アイザック・ニュートン、シャーロック・ホームズが推奨した、事実の着実な積み重ねは、したがって、もはや実用的ではない。
代わりに、我々はその過程を逆転させ、推測によって実験を動機づける。まず美しい方程式を構築し、次にその帰結を導き出し、最後にそれを検証する実験を組み立てる。近年、この戦略は驚くほど成功してきた。原子核物理学の中心的問題を解決する量子色力学をもたらしたほか、ヒッグス粒子の予言や、その他多くの成果にもつながった。
既に別の方法で発見された法則の美しさを認めるのではなく、我々は美の原理――広大な対称性と、入力に対する出力の高い比率――を用いて、発見を可能にしている。これがうまくいくとき、法則の美しさについて「人間原理的」な説明が得られる。すなわち、それらが美しくなかったとすれば、我々はそれらを発見できなかっただろう。
この記事は、 Project Syndicateとの協力により掲載されています。掲載は、世界経済フォーラムによる見解への支持を意味するものではありません。
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著者：フランク・ウィルチェクは、MITの物理学教授で、2004年にノーベル物理学賞を受賞している。
写真：ドイツのゲッティンゲン大学（ゲオルク・アウグスト大学）の旧講堂の外観。同大学は、世界にアスピリン、ロケット工学、量子物理学、ディーゼルエンジンをもたらした。REUTERS/Christian Charisius.
