パントリーにスパゲッティが一箱あるなら、こんな実験を試してみてください。スパゲッティを一本取り出し、両端を持ちます。それを折れるまで曲げてみましょう。破片はいくつできましたか。答えが3つ以上なら、もう一本取り出してやり直してください。麺を二つに折れますか。できなくても、あなただけではありません。
スパゲッティを二つに折るという難題には、高名な物理学者リチャード・ファインマン（1939年卒）でさえ手こずった。彼はかつて、スパゲッティを折りながら、なぜ麺が二つに折れないのかを理論的に説明しようと、夜のかなりの時間を費やした。
ファインマンの台所での実験が未解決のままだったのは2005年までのことだった。その年、フランスの物理学者たちが、スパゲッティをはじめ、細長い棒状のものを曲げたときに働く力を説明する理論をまとめた。棒を両端から均等に曲げると、最も大きく湾曲する中央付近で折れることを発見した。この最初の破断によって「跳ね返り」効果と曲げ波、つまり振動が生じ、棒はさらに破断する。この理論は2006年のイグ・ノーベル賞を受賞し、ファインマンの謎を解いたかに見えた。しかし、ひとつの疑問が残っていた。スパゲッティをどうにかして二つに折ることはできるのだろうか。
新たなMITの研究によれば、答えは「できる」だ。ただし、ひねりが必要だ。今週、米国科学アカデミー紀要に掲載された論文で、研究者たちは乾燥スパゲッティを曲げてひねることで二つに折る方法を発見したと報告している。研究チームは、この目的のために特別に製作した装置を使い、何百本ものスパゲッティを曲げたりひねったりして実験した。棒をある臨界角度を超えてひねってから、ゆっくり半分に曲げると、驚くことに二つに折れることが分かった。
研究者たちは、この成果は料理にまつわる珍事にとどまらず、亀裂の形成や、多繊維構造、人工ナノチューブ、さらには細胞内の微小管など、ほかの棒状材料における破壊を制御する方法の理解を深める応用につながる可能性があると述べている。
「ひねりを同様に使って、二次元および三次元材料の破壊の動態を制御できるか、またどのようにできるかを調べるのは興味深いでしょう」と、共著者でMITの応用物理数学准教授、ヨルン・ダンケルは述べる。「いずれにしても、これは二人の優秀で粘り強い学生が始め、やり遂げた楽しい学際的プロジェクトでした。二人はしばらく、スパゲッティを見たり、折ったり、食べたりしたくないかもしれません。」
二人の学生は、現在コーネル大学の大学院生であるロナルド・ハイサー（2016年卒）と、MITでダンケルの研究グループに所属する数学専攻の大学院生、ヴィシャル・パティルだ。共著者は、MITの数学講師ノルベルト・ストープと、エクス＝マルセイユ大学のエマニュエル・ヴィロルモーである。
深掘りしたスパゲッティの研究
ハイサーは、プロジェクトのパートナーであるエドガー・グリデロとともに、2015年春、ダンケルが教える授業18.354「非線形力学：連続体システム」の最終課題として、スパゲッティを折るという課題に取り組み始めた。二人はファインマンの台所での実験について読み、スパゲッティをどうにか二つに折れるのか、またその割れ方を制御できるのかと考えた。
「手作業でいくつか試し、いろいろな方法を試してみたところ、彼がスパゲッティを強くひねって両端を近づけるとうまくいき、二つに折れるというアイデアを思いついたようです」とダンケルは語る。「ただし、かなり強くひねらなければなりません。ロナルドはさらに詳しく調べたいと考えました。」
そこでハイサーは、スパゲッティを制御しながらひねったり曲げたりできる機械式破断装置を製作した。装置の両端にある二つのクランプでスパゲッティを固定する。一方の端のクランプは回転し、乾燥した麺をさまざまな角度にひねることができる。もう一方のクランプは、ひねる側のクランプに向かってスライドし、スパゲッティの両端を近づけて棒を曲げる。
ハイサーとパティルはこの装置を使って何百本ものスパゲッティを曲げたりひねったりし、毎秒最大100万コマで撮影できるカメラで破砕過程全体を記録した。最終的に、スパゲッティをまず約360度近くひねり、その後、棒を曲げるために二つのクランプをゆっくり近づけると、ちょうど二つに折れることを突き止めた。直径がわずかに異なるバリラのスパゲッティ2種類、No. 5とNo. 7のどちらでも、結果は一貫していた。
麺をひねる
同時にパティルは、ひねることで棒が二つに折れる仕組みを説明する数学モデルの開発に着手した。そのために、フランスの科学者バジル・オードリーとセバスチャン・ノイキルシュによる先行研究を一般化した。二人は「跳ね返り効果」を説明する当初の理論を構築した。この効果では、棒の最初の破断によって生じる二次的な波がさらなる破断を引き起こし、その結果、スパゲッティは主に三つ以上の破片に折れる。
パティルはこの理論にひねりの要素を加え、棒を曲げる際に、ひねりが棒の中を伝わる力や波にどう影響するかを調べた。モデルから、長さ10インチのスパゲッティをまず約270度ひねってから曲げると、主に二つの効果によって二つに折れることが分かった。棒が曲げられた方向とは反対に跳ね返る「跳ね返り」は、ひねりが加わると弱まる。また、棒が元のまっすぐな状態にほどけて戻ろうとする「ひねり戻り」によって棒からエネルギーが放出され、追加の破断が防がれる。
「折れた後も、棒はまっすぐに戻ろうとするので、跳ね返りは起こります」とダンケルは説明する。「同時に、ひねられたままでいたくもありません。」
跳ね返りによって棒が前後に揺れる曲げ波が生じるのと同様に、ほどける動きは「ねじり波」を生み、棒は静止するまで、らせんを描くように前後に動く。ねじり波は曲げ波より速く伝わり、エネルギーを散逸させる。そのため、次の破断を引き起こしかねない臨界応力の蓄積は起きない。
「十分強くひねれば、二度目の破断が起きないのはそのためです」とダンケルは語る。
チームは、細い棒が二つに折れるか、三つまたは四つに折れるかに関する理論予測が、実験での観察結果と一致することを確認した。
「実験と理論の結果を合わせることで、ひねりが破断の連鎖にどう影響するかについての一般的な理解が深まりました」とダンケルは語る。
現時点では、このモデルはスパゲッティのような細長い円柱状の棒が、ひねりと曲げによってどう折れるかを予測するうえで有効だと、彼は述べる。ほかの種類のパスタについてはどうだろうか。
「リングイネはリボンに近いので違います」とダンケルは語る。「モデルの構造上、完全な円柱状の棒に適用されます。スパゲッティは完全な円柱ではありませんが、この理論はその破断挙動をかなりよく捉えています。」
この研究は、アルフレッド・P・スローン財団とジェームズ・S・マクドネル財団から一部助成を受けた。
