サッカーボールを紙で包んでみると、紙が本来もつ平面性と球体が自然にもつ曲面との間にある幾何学的な隔たりに、すぐに直面するでしょう。
「最初の少しはなんとなく合うように見えますが、紙を巻きつけていくと、しわがどんどん大きくなります」と語るのは、 トーン・キャッスル、ペンシルベニア大学の物理学者です。
凹状の曲面をもつ鞍も、反対の理由で同じように包むのが難しい。「紙よりも鞍のほうが大きいのです」とキャッスルは述べました。
サッカーボール、鞍、紙のシートの不一致は、それらの「内在的」な曲率にあります。これは何世紀も前から数学者に知られている曲面の性質で、どれだけ折りたたんでも変えることはできません。科学者たちは、この隔たりを橋渡しする方法、すなわち平面に曲率を与える体系的な手法を探究してきました。この手法は、三次元構造の設計や組み立てに革命をもたらし、幾何学の主要な定理の拡張にも役立つ可能性があるといいます。
詳しくは、 Quanta Magazine のウェブサイトをご覧ください。
この記事は、 Quanta Magazineとの協力により掲載されています。掲載は、世界経済フォーラムが見解を支持していることを意味するものではありません。
Forum:Agendaの最新情報を受け取るには、 週刊ニュースレターにご登録ください。
著者：ナタリー・ウォルチョーバーは、Quanta Magazineの物理科学担当スタッフライターです。
画像：2012年2月14日、ミュンヘンの建物「Haus der Bayrischen Wirtschaft」にある、カタツムリのように見える階段。REUTERS/Michaela Rehle。
