粒子加速器の数学がWi-Fiの改善に役立つ仕組み

粒子加速器の数学がWi-Fiの改善に役立つ仕組み
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電磁放射――避けたほうがよさそうに聞こえるかもしれません。しかし、さまざまな種類の電磁波は、私たちの感覚や世界との関わりを支えています。目がこの文字を認識するための光から、読んでいるノートパソコンやスマートフォンにWi-Fi信号を届けるマイクロ波まで、幅広く使われています。

現代の通信は、ほぼすべてが電磁波によって伝えられています。電磁波は車のアンテナを通り抜け、屋内で電話をかけるときには壁を越えて届きます。それなのに、地球の上層大気にある 一見何もないような場所から反射することもあります。

これは、高高度では大気が プラズマ になるためです。プラズマとは、原子が分裂し、電子が親となる原子核に結び付かなくなった物質の状態です。プラズマには興味深い性質があり、電磁場に非常に強く反応します。この場合は、それが好都合に働きます。周波数が十分に低ければ、電波を世界中に反射させて、その到達範囲を広げることができるのです。

高出力電磁波とプラズマの興味深い相互作用を、私の 研究グループ と私は研究しています。世界で最も強力な電磁波は、高出力レーザーパルスという形で存在します。英国には、 オックスフォードシャーの農村部に世界有数の高出力レーザーシステムがあり、電磁波を使って粒子を加速するという同じ発想は、 CERNの大型ハドロン衝突型加速器でも用いられています。

すべては数学にかかっている

強力な電磁波とプラズマの相互作用は、正確に予測できます。その基礎となる物理過程は マクスウェル方程式 に支配されているからです。これは19世紀物理学の偉業の一つで、電場と磁場を統一し、光が電磁波の一種であることを示しました。

マクスウェル方程式を手計算で解くのは骨が折れます。しかし、1960年代に考案され、その後 再発見された 巧妙なアルゴリズム のおかげで、十分に高性能なコンピューターがあれば、比較的簡単に解けることが分かりました。 十分に高性能なコンピューター

の知識とその解法を身に付けた私は最近、もっと単純ながら、より広く見られる問題に目を向けました。それは、 自宅のWi-Fi受信状況をシミュレーションし、改善する方法です。学術的な意味で「十分に高性能」といえば、通常は数万個のプロセッサーを並列稼働させるスーパーコンピューターを指します。しかし今回は、プログラムの実行に必要な十分な性能を備えたコンピューターは、スマートフォンでした。

この裏技に必要なのは、マクスウェル方程式一つ

無線ルーターのアンテナから放射される電磁波は、2.4GHz(毎秒24億回)で振動する小さな電流によって生じます。私のモデルでは、このような電流を導入して振動させ、そこから生じる電磁波の流れをマクスウェル方程式に従って計算しました。自宅の壁の実際の位置をモデルに入力することで、仮想ルーターを動かしたときに変化するWi-Fi信号強度の地図を作成できました。

最初の教訓は、明白ではありますが、はっきりしています。Wi-Fi信号は壁よりも何もない空間をはるかに通りやすいため、ルーターは、使う場所から見通せる位置に置くのが理想的です。

波の変化が止まったように見え、同じ場所で明滅するだけになることがあります。これは 定在波という現象で、Wi-Fiの反射波が重なり合って互いに打ち消し合います。地図上のこうした暗い部分(「電波の届かないスポット」)はWi-Fi信号が弱いことを示し、数センチメートルの間隔で現れます。最近、ある愛好家がこの現象を3次元で地図化しました。詳しくは こちらの動画で説明されています。

ですから、2つ目の教訓は、あまり明白ではないものの、より興味深いものです。特定の場所で受信状態が悪い場合、ルーターの位置をわずかに変えるだけで、信号強度が大幅に改善することがあります。信号の暗いスポットも移動するためです。

電磁波の101の活用法

研究結果を発表した後、自分でもシミュレーションをしたいという人が大勢いることに驚きました。電磁気学の素晴らしさを広めることに熱心な私は、 シミュレーションをAndroidアプリにまとめ 、現代によくある問題への解決策を、電磁波に基づくシミュレーションを通して提供しました。つまり、「Wi-Fiルーターはどこに置くのが最適か?」という問題です。

関心を持つ人はほとんどいないと思っていたので、ソーシャルメディアを通じて話題が広がり、アプリが数時間のうちに数千本売れたときは驚きました。

売り上げは徐々に減りましたが、メッセージは明確です。電磁波は興味深く、数学的に美しく、非常に役立つだけでなく、暮らしを便利にし、インターネット接続を強化し、少しばかりお金を稼ぐ助けにもなるのです。

この記事は、 The Conversationとの協力により掲載しています。 元の記事をお読みください。

本記事の掲載は、世界経済フォーラムがその見解を支持することを意味するものではありません。

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著者:ジェイソン・コールは、インペリアル・カレッジ・ロンドンの博士課程の学生です。

画像:ノートパソコンを持つ男性に二進法のコードが投影されている様子を描いたイラスト。ロイター

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