本記事は、 デューク大学との共同制作により掲載されています。
デューク大学の数学者たちは、腫瘍の増殖を実際に測定することが困難な場合に、医師が異なるがんの進行を予測できるよう支援する方法を開発しています。
米国では、生涯のいずれかの時点でがんと診断される人が3人に1人以上います。腫瘍の増殖を正確に予測することは、放射線療法と化学療法の適切な投与量、患者が検査を受けるべき頻度、そして治療が有効かどうかを判断するうえで重要です。
「数理モデルは、がん治療に関する数多くの判断に役立つ可能性がありますが、そのためには正確なモデルが必要です」と、本研究を主導するデューク大学の数学教授Richard Durrettは述べました。
腫瘍増殖の数理モデルは数多く提案されてきましたが、どのモデルがどの種類のがんに最も適しているかは、依然として未解決の問題です。
「一部の腫瘍は、一定の大きさに達すると増殖が止まるか、遅くなります。一方で、増殖を続けるものもあります」と、共著者でデューク大学の学部生Anne Talkingtonは述べました。
腫瘍増殖モデルの多くは、マウスや実験室で増殖させた腫瘍の連続測定値を用いて較正されていますが、そこでは酸素や栄養の供給条件が、人体内で増殖する腫瘍と同じではありません。しかし、手術を含むほとんどのがん患者は、診断後できるだけ早く治療を開始するため、ヒトの腫瘍について同様の増殖データは得にくいのが現状です。
『Bulletin of Mathematical Biology』誌にオンライン掲載された研究で、DurrettとTalkingtonは、腫瘍サイズの測定値2時点のみを用いて、一般的な腫瘍増殖の数理モデルを比較する方法を示しています。この2時点の測定は、治療開始前に利用可能なサイズ測定の最大回数であることが多いものです。
「実際の患者のデータを扱う場合、2つの時点だけで作業せざるを得なくなります」とDurrettは述べました。「当初は、2点では不十分に思えるかもしれません。どのようなモデルでも2つのデータ点を通るように当てはめられるためです。しかし、異なるサイズの腫瘍にモデルを当てはめた際の増殖率の傾向を検討することで、最適なモデルが何かを見極めることができます。」
著者らは、治療前に反復マンモグラフィー、CT検査、またはMRI検査によって2時点で腫瘍を測定されたがん患者の既発表データを、文献から丹念に探し出しました。
結果は、少なくとも腫瘍がまだ小さい段階では、乳房の腫瘍と肝臓の腫瘍が指数関数的に増殖することを示唆しています。
「固定金利が付く預金口座のお金のようなものです」とDurrettは述べました。
一方、2種類の神経系腫瘍は3分の2乗則に従って増殖しており、これは腫瘍表面の細胞のみが分裂できるという考え方と一致しています。
「データの取得方法によって何らかの偏りが生じていますが、本研究の結果は、この手法が、がんの種類ごとにどの腫瘍増殖モデルが最も適しているかを判断するのに有用であることを示しています」とTalkingtonは述べました。
本研究は、全米科学財団（DMS 1305997）の助成金により一部支援されました。
本記事の掲載は、世界経済フォーラムによる見解への支持を意味するものではありません。
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執筆者：Robin Smithは、Duke Todayのライターです。
画像：がん予防の健康診断を受けた後、放射線科医が乳房のX線写真を確認している様子。REUTERS/Jean-Paul Pelissier。
