熱伝導と熱放射は、ある物体から別の物体へ熱が移動する二つの方法です。熱伝導とは、熱いコンロの上に置かれたティーポットのように、物理的に接触している物体間を熱が流れる過程です。一方、熱放射は、太陽が放出する熱のように、長い距離を越えて熱が流れる現象を指します。
この二つの基本的な熱移動過程によって、エネルギーが微視的・巨視的な距離を越えてどのように移動するかが説明されます。しかし、中間的な距離の隙間を熱がどう流れるのかを研究者が突き止めるのは困難でした。
今回、MIT、オクラホマ大学、ラトガース大学の研究者たちは、1ナノメートル未満の隙間で隔てられた物体間を熱がどのように流れるかを説明するモデルを開発しました。チームは、有限の隙間における熱輸送を計算する統一的な枠組みを構築し、ナノメートル未満の距離での熱流は放射でも伝導でもなく、「フォノン・トンネル効果」によって生じることを示しました。
フォノンは、結晶格子内で原子が振動することで生じるエネルギーの単位です。たとえば、食塩の単結晶にはナトリウム原子と塩素原子が含まれ、格子状に配列しています。原子が一体となって振動し、格子を越えて熱を運ぶ機械波を生み出します。
通常、これらの波、すなわちフォノンが熱を運べるのは物質内部に限られ、物質間を越えることはできません。しかし、新たな研究は、フォノンが1ナノメートルほどの小さな隙間を越え、ある物質から別の物質へ「トンネル」して熱輸送を促進できることを示しています。
研究者たちは、フォノン・トンネル効果が、このスケールにおけるエネルギー輸送の物理的な仕組みを説明するものであり、それを伝導または放射のいずれかに明確に帰することはできないと考えています。
「ここは、伝導と放射という概念の境界が曖昧になる領域です」と、MITの機械工学専攻大学院生、ヴァズリック・チロヤン氏は述べます。「この領域で何が起きているのか、物理現象を明確に捉えようとしています。情報をまとめ、熱移動の全体像において実際に起きているのはトンネル効果だと示しました。」
チロヤン氏と、カール・リチャード・ソーダーバーグ電力工学教授でMIT機械工学科長のガン・チェン氏は、今週、研究成果を「 Nature Communications
熱移動の全体像を明らかにする
過去数十年にわたり、研究者たちは、ますます短い距離における熱輸送を明らかにしようとしてきました。チェン氏のグループを含む複数の研究グループが、数十ナノメートルほどの隙間を越える熱放射による熱流を実験で測定しています。しかし、実験で隙間をさらに縮めるにつれて、研究者たちは既存理論の妥当性に疑問を抱くようになりました。現在のモデルは主に熱放射理論に基づいており、チロヤン氏によれば「原子レベルの詳細をぼかして」、原子から原子へ熱が流れる過程を単純化しすぎていました。
これに対し、接触している物質について原子レベルでの熱流を記述する、グリーン関数として知られる熱伝導理論があります。この理論を用いると、二つの物質の界面を伝わる振動の周波数を計算できます。
「しかしグリーン関数では、原子間相互作用は数個先の隣接原子を過ぎると弱まる傾向があります。……そのため、数個分の原子間隔を越えると熱移動がゼロだと、人為的に予測されてしまいます」とチロヤン氏は述べます。「隙間を越える熱移動を実際に予測するには、長距離に及ぶ電磁力を含める必要があります。」
通常、電磁力は、電気と磁気の振る舞いを示す四つの基本方程式からなるマクスウェル方程式で記述できます。しかし、微視的スケールでの熱移動を説明するため、チロヤン氏とチェン氏は、あまり知られていない微視的マクスウェル方程式を掘り起こす必要がありました。
「微視的マクスウェル方程式があることを知っている人は、おそらく多くないでしょう。原子レベルの描像をつなぐために、私たちはそこまで掘り下げる必要がありました」とチェン氏は述べます。
隙間をつなぐ
チームは、グリーン関数と微視的マクスウェル方程式の両方に基づく熱輸送モデルを開発しました。研究者たちはこのモデルを使い、1ナノメートル幅の隙間で隔てられた塩化ナトリウム、すなわち食塩の二つの格子間の熱流を予測しました。
このモデルを使って、チロヤン氏とチェン氏は、各格子内での個々の原子の位置と力に基づき、それぞれの原子が放出する電磁場を計算して合算できました。原子振動、すなわちフォノンは通常、数個の原子を超える距離に熱を運べませんが、チームは、原子が生み出す電磁力を合算すると、フォノンが渡るための「橋」が形成されることを見いだしました。
塩化ナトリウムの二つの格子間の熱流をモデル化したところ、研究者たちは、隙間が1ナノメートル以下の場合、フォノン・トンネル効果によって一方の格子からもう一方へ熱が流れることを確認しました。
「ナノメートル未満の隙間は、適切な言葉がまだない領域です」とチェン氏は述べます。「今回、この基本的な遷移を説明し、隙間をつなぐ枠組みを開発しました。」
「熱移動に関するどの教科書でも、学部生は熱移動には対流、伝導、放射という三つの異なる種類があると学びます。これは、ナノスケールでは必ずしも成り立たない、確立された法則の一つです」と、今回の研究に関与していないパリ南大学の物理学教授、ジャン＝ジャック・グレフェ氏は述べます。「（このグループの）発見は、物理過程についての理解を明確にし、近接して接触する二つの物質間の接触熱抵抗の問題に新たな光を当てます。これは、多くの用途にとって実用上重要な問題です。」
この記事は、 MIT Newsとの共同で公開されています。掲載は、世界経済フォーラムによる見解への賛同を意味するものではありません。
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著者：ジェニファー・チュー氏は、MIT Newsのゲスト寄稿者です。
画像：このイラストは、塩化ナトリウムの一方の格子からもう一方へ「トンネル」するフォノンを描いています。イラスト：ホセ＝ルイス・オリバレス／MIT。
