世界金融危機を受けて、「経済学に何の意味があるのか」と問う人々が現れた。ここで言う経済学とは、大半の経済学者が大学で学んだ経済学を指している。私たちも、「少なくとも現在の教え方では、計量経済学に何の意味があるのか……」と付け加えたい。経済学を専攻する学部生の多くは、計量経済学の授業を履修する。この授業は、学生にとって最も有益な経験の一つとなるはずだ。何十年もの間、経済学を学ぶ学部生は、定量的スキルを大いに活用する分野で職を得てきた。データセットが大規模化・複雑化するにつれ、データ分析スキルを備えた新卒者への需要は急速に高まっている。計量経済学の授業は、データに潜む経済的関係を理解するために経済学者が用いる強力なツールを学生に身につけさせると約束する。したがって、計量経済学の授業が、経済政策分析やビジネス上の問題、さらには学者が行う計量経済学研究の多くにもほとんど関係のない抽象的な知識体系を、今なお伝え続けているのは、驚くべきことであると同時に残念なことでもある。
曲線当てはめについて簡単に論じた後、PindyckとRubinfeldの初版（1976年）は、「モデル」「推定量の統計的性質」「最良線形不偏推定」と題する小節から始まっていた。Johnston（1972年）の第2版も同様に、モデル、仮定、推定量から始まっている。Johnstonは多変量回帰モデルを「回帰平面を当てはめること」と表現し、これは直線を当てはめる2変数モデルを技術的に拡張したものだ。学部レベルの計量経済学の定番内容は、その後の数十年間、ほとんど変化していない。BeckerとGreene（2001年）は、ミレニアムの変わり目に計量経済学の教科書と教育を調査し、「ビジネススクールで教えられる場合でさえ、計量経済学と統計学はしばしば数学の一分野として教えられている……教科書や教材では、理論や技術的詳細の提示と説明に重点が置かれ、応用は二次的に扱われる。しかも応用例は、しばしば手元の手法に合うよう作られている……応用例が金融紙、ビジネス誌、経済学の学術誌で報じられた出来事に基づくことはまれである」と論じた。
計量経済学の教育と実践の隔たり
旧来の教科書の目次を踏襲し、今日の市場を代表する教科書も、実証応用を犠牲にしてモデルと仮定を前面に出し続けている。核心的な経済問題は、触れられるとしても、ほんのわずかに言及されるだけだ。実証例も依然として大半が作り物であり、たとえばStudenmund（2011年）は、身長と体重の関係を空想的に分析することで実証回帰を導入している。Hill、Griffiths、Lim（2011年、49ページ）における最初の実証応用は、食費と所得の相関を検討する。興味を引く可能性のあるこの関係は、なぜ、何のために検討するのかについて一言も示されないまま提示されている。代わりに、ここでの議論は「データが……仮定SR1～SR5を満たすと仮定する」という点を強調する。例外的に明るい兆しを見せるのはStockとWatson（2011年）で、「経済に関する問いとデータ」という章から始まり、学級規模が生徒の成績に及ぼす因果効果の議論を通じて回帰を導入している。残念ながら、StockとWatsonもまた、より伝統的なモデル中心の抽象論に繰り返し戻っている。
計量経済学の教育と実践との隔たりは、語調や例示の問題にとどまらない。ここで最も憂慮すべき隔たりは、概念上のものだ。実験、マッチングと回帰の手法、操作変数、差の差法、回帰不連続デザインという5つの主要な計量経済学ツールの台頭は、実証経済学におけるパラダイムシフトを示している。かつて実証研究は、経済理論の検証として提示されるモデルの推定に焦点を当てていた。あるいは単に、計量経済学とはモデル化を行うものだと考えられていたため、モデルの推定が中心だった。今日の応用研究では、経済的要因や経済政策について、焦点を絞った問いを立てる。
特定の因果効果を重視する今日の流れに沿って、私たちの著書『Mastering ’Metrics』（Angrist and Pischke 2015）では、多くの米国の学生がそうしているように、私立大学の授業料に年間5万ドルを超える額を費やす価値があるのか、という問いに答えるための方策として回帰を紹介している。もちろん、比較的選抜性の高い私立大学に通う学生は、さまざまな理由から所得が高い可能性がある。これは、素朴な比較のほとんどを悩ませる選択バイアスだ。回帰は、このバイアスを軽減する制御方策である。その価値を決めるのは、制御された比較は、制御されていない比較よりも因果的な解釈が可能である、という核心的な考え方にほかならない。現代の計量経済学の実践では、最も広く使われている計量経済学ツールは、私立学校に通うことによる所得効果のような、特定の因果関係を捉えるよう設計されている。こうした問いは理解しやすく、その答えは、場合によっては学生自身も含む、実際の人々に現実の影響を及ぼす。
実用主義
現代の応用計量経済学を象徴する、因果関係へのためらいのない注目は、1980年代に徐々に生まれ、その後加速してきた。1 今日の計量経済学の応用では、かつて医学研究でしか見られなかったような準実験的研究デザインやランダム化試験が多用される。実際、ランダム化実験という考え方は、応用計量経済学研究の大半を結びつける根本的な概念となっている。無作為割り当てが現実的でない場合でも、実施したい実験の構想が、実証上の問いの選択を導き、非実験的なツールやデータの使い方を規律する。
計量経済学のツールを理解する道筋は、経済的な推論に基づく因果関係の問いから始まる。次に、データと、焦点を絞って注意深く実施した実証分析によって、これらの問いに答える。健康保険は健康にどのような影響を及ぼすのか。暴力を振るう人を逮捕すれば、配偶者への虐待は減るのか。仲間の影響は生徒の学業成績に関係するのか。銀行危機の際、中央銀行の流動性供給は銀行を救うのか。私たちの各方法論の章は、このような一般的な形で提示された問いから始まり、個別具体的な答えを示す。なぜこれらの問いが難しいのか、また、取り組むための単純な実証手法がなぜ誤解を招くことがあるのかを説明する。そこで扱う計量経済学の方法とツールは、現代の応用経済研究で最も多用されているものだ。
5つの主要な計量経済学ツールに焦点を当てるのは、現代の計量経済学の実践から自然に導かれることだ。今日の実践は、古典的線形回帰モデルの形式性や、一般化最小二乗法の難解な統計的仮定、あるいは多くの教科書を埋め尽くす複雑な同時方程式の枠組みには、ほとんど依存していない。まずランダム化試験を取り上げ、研究の妥当性の基準を定める。続いて、実務家が最もよく用いるツールである回帰について、モデルに依存しない詳細な議論を行う。私立大学への進学がその後の所得に及ぼす効果を推定する回帰の応用例は、因果的な結論を導くうえで、回帰がいかに状況を一変させる力を持つかを示す。
操作変数回帰はもともと、需要曲線と供給曲線を推定する問題を解く方法として考案された。しかし、私たちが扱う操作変数は、今日、操作変数回帰が最もよく使われる目的、すなわち選択バイアスの問題を解決する方法に沿っている。対照的に、Hill、Griffiths、Lim（2011年）は、「ランダムな回帰変数とモーメントに基づく推定」という威圧感のある章で操作変数回帰を導入している。因果効果を捉える操作変数回帰の興味深い3つの活用例を軸とした章に続き、回帰不連続デザインと差の差法を扱う。Econlitを検索すると、1990年以降、この両方の手法を使った論文が何百本も刊行されている。それにもかかわらず、Studenmund（2011年）やGujarati and Porter（2010年）では取り上げられていない。一方、Hill、Griffiths、Lim（2011年）とWooldridge（2012年）が短く扱うのは、差の差法だけだ。
線形モデルに限らない
内容をより現代的にするだけでなく、私たちの本は、計量経済学教育における旧来のアプローチの幼稚な字義通りの解釈を捨てることで、計量経済学の定番内容を刷新する。この考えに基づき、回帰が文字通りの線形モデルと結びついているという見方を退ける。回帰が示すのは、平均値が線形方程式に当てはまるかどうかにかかわらず、平均値の差である。これは普遍的な性質、つまり常に確実に成り立つ性質であり、古典的な仮定が満たされない場合にどのような罰則が科されるかを説明して、読者を威圧することはしない。回帰の議論では、まず、何が対象となる因果効果なのかを自ら問い、次に「求めたい回帰は何か」と問うよう読者に促すことから始める。つまり、平均的な因果効果を回帰で取り出そうとするとき、何を一定に保ちたいのだろうか。省略変数バイアスとは、この理想的な回帰と、手元にある回帰との差である。同じ考え方に基づき、ランダム化自然実験における遵守の問題を解決する方法として操作変数を紹介する。これを通じて、さまざまな出所から生じる操作変数の変動を活用する強力な方法である二段階最小二乗法を、無理なく議論できる。最後に、教育がもたらす経済的リターンに関する研究を、問いを軸に統合し、異なる手法が単一の根底にある因果関係の重要な側面をいかに明らかにするかを示す。
私たちの経験では、計量経済学を教える人の大半はデータを扱うことを楽しんでおり、学生も同じように楽しんでほしいと願い、そうなることを期待している。しかし、受け継がれた計量経済学の定番内容がもたらした残念な結果は、その味気なさだ。これは本当に問題である。現代の応用計量経済学は興味深く、現実に役立ち、そして、そう、楽しいものだからだ。計量経済学を研究で活用するときと同じくらい教えることを楽しむ教員なら、その熱意を学生に伝えられるだろう。私たちが共有したいのは、データへの高揚感だ。次世代の学者、政策立案者、そして経済リテラシーを備えた市民の間に、有用なデータ分析の種をまきたい。私たちのアプローチの可能性は、Freakonomicsのシリーズの人気にも明らかであり、Acemoglu、Laibson、List（2015年）による新しい経済学原論の入門書にも生き生きと表れている。彼らの経済学は、抽象的なモデルよりも問いと証拠を優先する。私たちは、専門職の古びた教育の定番内容を磨き、刷新する取り組みに、こうした同僚たちとともに参加できることをうれしく思う。
参考文献
Acemoglu, D, DI Laibson, and JA List (2015), Economics, Pearson.
Angrist, JD, and J-S Pischke (2015), Mastering Metrics: The Path from Cause to Effect, Princeton University Press.
Becker, WE, and WH Greene (2001), 「学部生への統計学と計量経済学の教育」,Journal of Economic Perspectives, 169-182.
Gujarati, DN, and DC Porter (2010), Essentials of Econometrics, McGraw-Hill.
Hamermesh, DS (2013), 「経済学のトップ誌における60年：誰が、どのように？」, Journal of Economic Literature, 162-172.
Hill, RC, WE Griffiths and GC Lim (2011), Principles of Econometrics, Wiley.
Johnston, J (1972), Econometric Methods, McGraw-Hill.
Pindyck, RS, and DL Rubinfeld (1976), Econometric Models and Economic Forecasts, McGraw-Hill.
Stock, JH, and MW Watson (2011), Introduction to Econometrics, Addison-Wesley.
Studenmund, A H (2011), Using Econometrics: A Practical Guide, Addison-Wesley.
Wooldridge, JM (2012), Introductory Econometrics: A Modern Approach, South-Western Cengage Learning.
注
1 たとえばHamermesh（2013年）の表4を参照。同表は、利用者が生成したデータの分析が増加していることを示しており、その多くは実験や準実験的研究デザインから得られている。
この記事は、 VoxEUとの協力により公開されています。掲載は、世界経済フォーラムによる見解への賛同を意味するものではありません。
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著者：Josh Angristは、MITのFord経済学教授であり、School Effectiveness and Inequality Initiativeの共同ディレクター。Jörn-Steffen Pischkeは、London School of Economicsの経済学教授であり、Centre for Economic Performanceのシニア・リサーチ・アソシエイト。
画像：2012年5月2日、ニューデリー郊外グルガオンのManagement Development Institute（MDI）の図書館で、学生がコンピューターを使っている。REUTERS/Adnan Abidi。
