修正されたギリシャ債務計画の背後にある数学

修正されたギリシャ債務計画の背後にある数学
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先週、私はギリシャのヤニス・バルファキス財務相の草案に対する 評価 を公表し、その影響を示すために計算を行うと約束しました。バルファキス氏は、私がギリシャとの妥協に向けた大きな一歩として歓迎した、シリザの従来の債務元本削減要求を取り下げました。しかし、計画の一部は実現不可能だと指摘し、代わりに新たなESMプログラムなどの代替策を提案しました。バルファキス氏の計画はユーロ圏のパートナーから冷淡に受け止められましたが、最近のメディア報道によれば、妥協がまとまりつつあるようです(たとえば、Eurointelligenceの報告をこちらでご覧ください)。

この記事では、考えられる計画の数値シミュレーションをいくつか紹介します。

最近 ピア・ヒュットル 氏とブログ記事で、また1年前に アンドレ・サピール氏とグンタム・ヴォルフ氏と論文で用いたモデルのベンチマーク・シナリオを更新し、さまざまな措置の影響を比較します。

次の選択肢を検討しました。

  1. GDP連動型融資:ギリシャ政府がどのようなGDP連動方式を想定しているのか、現時点では分かっていません。ギリシャにとって期待利益が生じないという意味で「中立的」な連動方式であれば、将来のGDPショックに対する有用な保険となり得ますが、予想される債務/GDP比率の推移は変わりません。「非中立的」な連動方式(ギリシャに期待利益をもたらす方式)は、債権者から不透明な債務元本削減とみなされ、拒否される可能性が高いでしょう。したがって、以下の計算では、GDP連動が予想債務/GDP比率の推移に与える影響を考慮していません。

  2. ECBと各国中央銀行(NCB)が保有するギリシャ国債を永久債に交換する案について、私が論じたように、これは金融ファイナンスと同等と見なされ、違法と判断される可能性が高いでしょう。代わりに私は、ギリシャ向けに返済期限を非常に長く設定した融資を含む新たなESMプログラムを導入し、その融資でECB/NCB保有分を買い戻す(または満期時に返済する)ことを提案しました。以下の計算では2030年までの結果を検討し、その時点までこの新たなESM融資の元本返済はないと仮定しています。したがって、今回の計算では、ESM融資の満期が無期限(バルファキス氏の「永久債」案に相当)か、2030年までの据置期間を設けた長期だが有限の満期(ギリシャ向け既存融資の一部に類似)かは問題になりません。

  3. 新たなESMプログラムの融資規模を拡大し、より金利の高いIMF融資を早期に返済することも可能です。

  4. 既存のユーロ圏融資(EFSFおよびギリシャ融資枠)の返済期限を10年延長し、ギリシャ融資枠の50ベーシスポイントの上乗せ金利を撤廃することも検討できます。

バルファキス氏は、トロイカ・プログラムの目標を大きく下回る、GDP比1~1.5%の基礎的財政黒字を提案しました。シミュレーションでは、GDP比1.5%と3%の2つの選択肢を検討します。

重要な問いは次のとおりです。

1. 上記の2、3、4の要素は、基礎的財政黒字の縮小が債務/GDP比率に及ぼす影響を相殺するのに十分でしょうか。

2. これらの選択肢によって、ユーロ圏融資の返済はどれほど先送りされるでしょうか。

これらの問いに答えるうえで最大の難題は、基礎的財政黒字の縮小が成長に与える影響を定量化することです。最近の研究は、いわゆる財政乗数が景気後退時には大きいことを示唆しています(たとえば Dell’Erbaほか、2014年)。また、欧州委員会が先週公表した 2015年冬季経済見通しによれば、2015年のギリシャのGDPギャップは潜在GDP比マイナス6%と予想されています(実質GDP成長率が2.5%と予想されているにもかかわらず)。基礎的財政黒字の縮小は、さまざまな形で期待に影響し得ます(たとえば、経済への負担が軽くなると見られればプラスに、政府債務の持続可能性への脅威と見られればマイナスに働く可能性があります)。そして、将来のGDP成長にも波及するでしょう。

全体的な影響はかなり不確実です。私のシミュレーションでは、Dell’Erbaほか(2014年)が算出した「純」財政乗数(財政拡大による歳入増加の影響を考慮した乗数)を用います。同研究によると、長期にわたる景気後退時の5年間の累積乗数は2です。同論文の図表は、その後も一定の影響が続くことを示唆しているため、10年目までの累積乗数を2.5と仮定します。Dell’Erbaほか(2014年)の乗数推計は実質GDPを対象としており、実質成長の加速はインフレに影響し得るため、名目成長への全体的な影響はさらに大きくなる可能性があります。しかし、ギリシャでは失業率が高く、価格競争力を高めるべきであるため、この効果は考慮していません。付録では、そこから導かれる名目GDP成長率を図示しています。

また、ギリシャの公的債務の大半は非居住者が保有しているため、基礎的財政黒字が縮小し、対外債務の返済が遅れれば、国際収支を管理可能な状態に保つために必要な貿易黒字も小さくなることを指摘しておきます。

以下の図表に結果を示します。まず、基礎的財政黒字を引き下げる一方、ギリシャへの公的支援をこれ以上行わない場合を見てみましょう。現在の公的融資は予定どおり返済され、資金不足は約5%の金利で市場から借り入れて埋めるものとします(付録参照)。図1によれば、基礎的財政黒字が3%の場合、債務/GDP比率はベースライン・シナリオと比べて大きく変わりませんが、1.5%の場合は比率が大幅に上昇します。どちらの場合も、ギリシャは市場からさらに借り入れる必要があります。ベースライン・シナリオでも2020年までにすでにかなり大きい450億ユーロの市場借入が必要ですが、基礎的財政黒字を3%に引き下げると660億ユーロ、1.5%に引き下げると870億ユーロが必要になります。市場が、こうした額(そして2020年以降はさらに大きな額)を手頃な金利でギリシャに融資する可能性は高くないと考えます。

図1:ギリシャの債務/GDPシナリオ: 基礎的財政黒字の縮小、公的融資に変更なし

次に、基礎的財政黒字の目標を引き下げないという前提のもと、ギリシャに対する公的融資支援のさまざまな可能性を見てみましょう(図2)。考えられる措置の一つは、ギリシャ向けの現在のユーロ圏融資(EFSFおよび二国間融資)の返済期限を10年延長し、二国間融資に付される50ベーシスポイントの上乗せ金利を撤廃することです。別の選択肢は、新たな長期のESM融資を受け、ECBと各国中央銀行が保有するギリシャ国債を満期時に返済することです。さらに、新たなESM融資を使って2015年にIMFへの債務を一括返済する案もあります。これらの措置は個別には、ベースラインと比べて債務/GDP比率を大きく変えません。しかし、組み合わせれば大きな効果があり、債務比率はベースラインの2020年の124、2030年の85から、それぞれ121、74へと低下します。

図2:ギリシャの債務/GDPシナリオ: 基礎的財政黒字は同じ(ベースライン)とし、資金調達を支援するさまざまなユーロ圏措置を実施

融資の返済期限延長と新たなESM融資により、ギリシャに対するユーロ圏の貸し手のエクスポージャーは長期化し、または拡大します。表1によれば、現行シナリオではユーロ圏のエクスポージャーは2030年までに1,390億ユーロへ減少します。一方、3つすべての資金調達措置を採用すれば、2,460億ユーロへ増加します。

表1:公的資金調達の代替シナリオにおけるギリシャに対するユーロ圏の総エクスポージャー(10億ユーロ)

注:総エクスポージャーは、二国間融資(ギリシャ融資枠)、EFSF融資、ECBおよびNCBの保有分、IMF融資の22.88%、ならびに新たなESM融資の可能性を合計したものです。22.88%は、IMFのクォータに占めるユーロ圏加盟国(ギリシャを除く)の割合です。

最後に図3では、3つの資金調達策と基礎的財政黒字の引き下げを組み合わせた場合の影響を示します。検討した資金調達策では、基礎的財政黒字をGDP比1.5%に引き下げた場合の影響を相殺できませんが、3%への引き下げによる影響は十分に相殺できます。3%の基礎的財政黒字と、3つの主要な資金調達支援策のうち1つだけを組み合わせた場合、債務/GDPシナリオはベースラインに非常に近くなります。例として図3は、基礎的財政黒字を3%とし、資金調達支援策としてIMF融資の早期返済に充てる新たなESM融資だけを実施する場合を示しています。

図3:ギリシャの債務/GDPシナリオ: 基礎的財政黒字の縮小と追加的なユーロ圏資金調達支援

この計画に関する重要な問い

この合意の本質は何でしょうか。

· 短期的な資金不足は「つなぎ合意」で埋められるかもしれませんが、より根本的な中長期の問題があります。合意が成立して現在の市場利回りが低下したとしても、ギリシャの市場借入金利は高すぎる状態が続く可能性が高いのです。ギリシャが短期的な措置しか得られなければ、数年後に債務持続可能性の問題が再燃するおそれがあり、それまでの不確実性が経済活動を抑制しかねません。

· ESMは市場よりはるかに低い金利で融資を提供できます。新たなESMプログラムを「悪い投資にさらに資金をつぎ込むこと」と見る人もいるでしょうが、そうではありません。新規融資を行わなければ、以前の融資が不良債権化する可能性がありますが、新たな融資によって既存融資を保全できる可能性があります。

· ユーロ圏のパートナーが直面する難しい選択は、ギリシャの公的債務の持続可能性を高めるために低利の新規融資を行い、現在および将来のギリシャ政府が今後数十年にわたり国の約束を果たすことに期待するか、それとも新たな支援を一切行わず、既存融資の損失リスクを大幅に高めるかです。この選択は政治的なものになるでしょう。

なぜギリシャは新たな条件が付く新ESMプログラムを求めるのでしょうか。

現実には、新たな資金調達なしにギリシャが満期を迎える債務を返済することはできません。選択肢は限られています。

· 市場に頼るのはあまりに高くつきますし、短期国債の発行をいずれ増やしても、持続的な解決策にはなりません。

· 指摘したように、ECB保有のギリシャ国債を永久債に交換してもうまくいきません。

· 先週、ロシアに支援を求めてユーロ圏のパートナーを脅そうとしたギリシャの拙劣な試みの後、ギリシャ政府はおそらく、広範な影響をもたらすこの案が得策でないと理解したでしょう。

· 唯一妥当な選択肢は、ユーロ圏のパートナーから追加資金を得ることです。

ギリシャが新たなESM融資でIMFに返済すれば、政府は悪名高いトロイカを退けたと成功を宣言できます。新たなESMプログラムには新条件が伴い、その中には政府の計画の一部が盛り込まれる可能性があります。そのため、ギリシャの有権者にも受け入れてもらいやすくなるでしょう。

合意に至らなければどうなるでしょうか。

ギリシャとユーロ圏のパートナーが合意できなければ、次の2つのシナリオが考えられます。

1)シリザ政権が一部の債務不履行に陥り、深刻な影響が生じ、Grexit(ギリシャのユーロ圏離脱)につながる可能性があります(この問題については以前のブログ記事を こちらでご覧ください)。

2)シリザ政権が倒れ、新たな選挙を余儀なくされる可能性があり、その結果は不透明です。新民主主義党が勝利すればユーロ圏のパートナーとの合意につながるかもしれませんが、新たな選挙によって政治的麻痺が生じ、それが再びギリシャの債務不履行や広範な影響につながる可能性も十分にあります。

シリザの選挙公約の多くは見直しが必要で、すでにいくつかは撤回されています。しかし、すべての公約を撤回することはないでしょう。ユーロ圏のパートナーと新たなギリシャ政府の共通利益にかなうのは、妥当な妥協点を見いだすことです。

付録:モデルと主なシナリオの前提

先月、ピア・ヒュットル氏と私たちが執筆した ブログ記事 の付録では、私たちのモデルの要点を説明しています。ここでは、ベースライン・シナリオを欧州委員会とIMFの予測と比較し、基礎的財政収支、成長率、市場金利の前提を示すにとどめます。

公的債務/GDP比率に関するベースライン・シナリオは、2015~16年について欧州委員会の2月予測と実質的に同じで、この期間のIMFによる2014年10月予測よりやや楽観的です。この差は、2014年10月から2015年2月にかけて金利とその将来予想が低下したことで説明できるかもしれません。

図4:2015年2月の欧州委員会および2014年10月のIMFによる債務予測と、私たちのベースライン・シナリオの比較

ベースラインの基礎的財政収支シナリオは、次のように設定しました。

· 2015~16年:欧州委員会の2015年2月予測。

· 2017~19年:IMFの2014年10月予測。

· 2020~22年:基礎的財政黒字を段階的にGDP比3.1%まで引き下げると仮定しました。これは、先進国における成功した財政再建の平均基礎的財政黒字として Abbasほか(2013年)が算出した値です。

· 2026~2030年:GDP比2%まで段階的に引き下げると仮定しました。

下の図に示すとおり、基礎的財政黒字がGDP比3%および1.5%となる代替シナリオも検討しました。

図5:ベースラインおよび代替シナリオにおける基礎的財政収支(GDP比%)

ベースラインの名目GDP成長シナリオは、次のように設定しました。

· 2015~16年:欧州委員会の2015年2月予測。

· 2017~19年:IMFの2014年10月予測。

· 2020~22年:名目成長率を段階的にGDP比3.7%まで引き下げると仮定しました。これは、Consensus Economicsによるスペインの長期成長予測です。

図6は、ベースライン・シナリオと基礎的財政黒字を引き下げたシナリオの年間成長率を示しています。

図6:ベースラインおよび代替シナリオにおける名目GDP成長率(年率%)

現在のギリシャ国債利回りと市場に基づく利回り予想は、現在の金融市場の緊張に大きく左右されるため、現在の利回りは使用しません。以前の分析では、予想されるポルトガルの金利(と仮定した上乗せ幅)を基に、ギリシャが市場から借り入れる際の金利を推計しました。残念ながら、ポルトガル国債の利回りは満期が10年を超えるものについて入手できないため、ギリシャの市場金利は予想ドイツ金利を基に設定しました。具体的には、ユーロ圏の貸し手とギリシャが合意に達した場合、2015年のギリシャの6年物借入金利はドイツの6年金利を500ベーシスポイント上回り、その上乗せ幅は2030年までに段階的に300ベーシスポイントへ縮小すると仮定しました。下の図は、ドイツ、イタリア、ポルトガルの予想金利と、ギリシャについての私たちの前提を示しています。この前提では、今後数年間の新規市場借入金利は約5%となりますが、楽観的すぎる可能性があります。そうであれば、ESMプログラムを得る便益は、私が算出したものより大きくなるでしょう。

図7:ドイツ、イタリア、ポルトガルの6年物国債の予想利回りと、ギリシャについての私たちの前提

注:「implied」とは、2015年2月6日のデータを用いて金利の期間構造から導出した、将来金利に関する市場予想を意味します。

この記事は当初、 Bruegel Blogに掲載されました。掲載されたことは、世界経済フォーラムが見解を支持することを意味しません。

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著者:ハンガリー国籍のゾルト・ダルヴァシュは、2008年9月にBruegelの客員フェローとなり、2009年1月からは研究フェローとしてBruegelでの研究を続けています。

画像:アテネのアクロポリスの丘にあるパルテノン神殿のモニュメント前ではためく欧州連合(EU)旗。REUTERS/John Kolesidis。

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