すべての社会には所得の不平等が存在する。このうちどの程度が政策の正当な対象となるのか。その答えは、所得の倫理的に受容可能な分配という考え方を支える原則に明確に依存する。倫理的に受容できない不平等を測定する一つの方法は、二段階のプロセスによるものである。第一に、主要な倫理原則を満たす所得の理想的または規範的な分配を設定する。第二に、理想と現実との間の距離を測る指標を適用する。これら二つの段階はいずれも規範的な性格を持つ。特に第一段階はそうであり、道徳的直観や、正当な結果と不当な結果、そして正当なプロセスと不当なプロセスに関する私たちの概念化に深く踏み込むことを必要とする。
理想が完全な所得の平等であると考える人々にとっても、再分配を試みることによるインセンティブ効果をはじめとする多くの理由から、実際には理想が実現不可能または望ましくないことは明らかであるはずだ。ミアリーズ（1971年）のノーベル賞受賞の研究は、結果における平等主義の理想をインセンティブ制約と両立させうる枠組みを示した。しかし、文献の有力な流れは、いかなる規範に向けた再分配の試みにも必ず存在するインセンティブの問題を超えて、所得の平等は目指すべき理想ではないと主張している。
ロールズ（1971年）およびドゥオーキン（1981a、1981b）の研究に根ざすこの考え方は、所得の決定要因としての「環境」と「努力」の区別を通じて、ジョン・レーマー（1998年）の研究で結晶化された。環境とは、人種、性別、親の資産などのように個人の統制が及ばない要因を指す1。一方、努力は、個人が統制でき、それが所得に影響を与える要因を特徴づけることを意図している。所得の変動のうち環境に帰せられる部分は、「機会の不平等」あるいは不公平な不平等の程度を定量化したものとして提案される。言い換えれば、所得の規範的な分配とは、環境の類型ごとに平均所得を均等化するものである。その後、分解手法によって距離の指標が提供され、それをデータに適用して、国や時代を越えた不公平な不平等の指標を導くことができる。これらの手法は比較的実施が容易であり、そのためこうした計算を行う小さな産業がすでに存在していることも、おそらくその理由の一つである（例えば、レーマーとトラノイ（2015年）による調査を参照）。
所得の変動のうち正当なものと不当なものを区別する際に、環境と努力の区分が持つ直感的な力、そしてその直感を反映する所得の規範的分配は、非常に明確である。しかし、所得分配に関わる道徳的直観は、それだけではない。スープの配給列に並んでいる自分を想像してみてほしい。困窮者たちが足を引きずりながらあなたに近づき、あなたがスープを差し出そうとしたとき、目の前にある悲惨な結果は環境ではなく努力の結果であり、目の前の人は人生で「良いスタート」を切ったが、自らの選択によって「台無しにした」のだと告げられたとする。その場合、あなたは手を引いてスープを渡さないだろうか。もしそうしないのであれば、明らかに機会の平等の議論を横断する別の道徳的直観が働いている。それを私たちは「貧困からの自由」の要請と呼ぶ。
言い換えれば、所得の規範的分配は、これら二つの基本的な道徳的直観の両方を反映すべきである。一方では、個人は自らの統制下にある決定に対して責任を負うべきである。しかし他方では、極端な結果に対する下限が存在すべきである。所得分布における受け入れがたい広がりの全体的な指標は、これを不公平な不平等と呼ぶこともできるが、したがって機会の平等とおよび貧困からの自由とを両立させるべきである。私たちの最近の研究はこの課題に取り組んだものである（Hufe他、2018年）。
概念的には、所得の規範的分配を次のように構築する。まず、貧困線を下回るすべての人々を貧困線まで引き上げる。もちろん、これを達成するための資源がどこから来るのかという問題が生じる。ここでは、貧困線を超える所得について、所得から貧困線を引いた余剰分に対する比例税によって資源を調達すると定める。これは全体の平均所得も保つ。ここで止めた場合に残る不平等は、生活を維持するのに十分な所得を得られない人々が存在することから生じる不平等のみを気にかける人々の視点からすれば、公正または正当なものとみなされる。しかし、これでも、そもそも個人が影響を及ぼせない要因に基づいて、一部の人々が他の人々に比べて不利な立場に置かれたままになる可能性がある。したがって以下では、得られた貧困のない分配を、機会の平等という理想を満たすように修正する。すなわち、貧困線を超えるすべての所得を、その類型に応じて比例的に拡大または縮小することにより、環境の類型ごとの平均所得を均等化する。ここでも、全体の平均所得は変わらない。
観察された分配に対する理想的な規範的分配が与えられると、次の問題は両者の間の距離の指標である。文献では多くの可能性が提案されてきた（例：Magdalou and Nock 2011）。ここでは、一般化エントロピー型の不平等指標に類似した系に焦点を当て、実証的な計算では、よく知られた平均対数偏差（MLD）指標と密接に関連する系内の特定の要素を重視する。したがって、不当または不公平な不平等の指標とは、上記のように構築された観察された分配と理想的な規範的分配との間の、MLD指標を用いた距離である。
私たちは、25～59歳の個人を対象とした2011年版のEU-SILCデータを用いて、31のヨーロッパ諸国の横断面について、全体の不平等と不公平な不平等の指標を推定する。カテゴリーとして、(i)生物学的性別、(ii)移民の背景、(iii)両親の教育状況、(iv)両親の職業的地位を用いる。カテゴリーの交差により36の環境類型が定義される。貧困線には、国ごとの等価可処分世帯所得の中央値の60%、すなわちヨーロッパ各国の「貧困リスク」線を用いる2。また、米国について1969年から2012年までの推定値の時系列も提示する。これは個人について（25～59歳の年齢層についても）PSIDデータを用い、貧困線を年ごとの等価可処分世帯所得の中央値の60%に固定したものである（詳細はHufe他、2018年を参照）。
図1は、31のヨーロッパ諸国の全体の不平等と不公平な不平等を示している。平均して全体の不平等の17.6%が不公平であることがわかった。すなわち、それは機会の平等と貧困からの自由の侵害によって説明できる。不公平な不平等は、リトアニア、イタリア、ルーマニアで最も顕著であり、それぞれ0.066（27.9%）、0.063（31.6%）、0.060（29.0%）である。私たちの規範的な立場からみると、所得が最も公正に分配されているのは、オランダ（0.007、7.0%）、フィンランド（0.011、9.3%）、ノルウェー（0.011、12.5%）である。
図1 31のヨーロッパ諸国における全体の不平等と不公平な不平等
図2は、米国における不公平な不平等の推移を示している。灰色の線は私たちの基準となる不公平な不平等の指標を示し、黒い十字は、MLDで測定された全体の不平等を再び示している。1969年の0.023（16.6%）の水準から、不公平な不平等は2012年には0.130（32.6%）に達した。全体の不平等と不公平な不平等の同時変動は、興味深いパターンを示している。1980年までは、全体の不平等と不公平な不平等の両方は比較的安定していた。1980年代および1990年代初頭は、1980年の0.173から1995年の0.237へと、不平等の大幅な増加によって特徴づけられた。しかし、これらの増加は、機会の平等または貧困からの自由のいずれの侵害とも、ほとんど関連していなかった。この時期に、不平等水準の十分に記録された上昇（Piketty他、2018年）のうち、不公平の増大に起因しうるのはわずか39%にすぎない。1995年以降、全体の不平等はさらに上昇し、2012年には0.398に達した。しかし前の時期とは対照的に、不平等の増加の52%は、不公平の増大によって説明できる。米国の不公平な不平等は、観察期間の最後の時期において、最も不公正なヨーロッパ社会（イタリアやリトアニアなど）の対応する水準を大幅に上回っている。
図2米国における不公平な不平等の推移
不平等の不公平さのうち、どの程度を二つの構成要素、すなわち機会の平等と貧困からの自由に帰属させることができるのか。両者は部分的に重なり合っているため、すべての不公平な不平等を貧困からの自由または機会の平等のいずれかに明確に割り当てることはできない。しかし、上限と下限を導くことはできる（技術的な詳細はHufe他、2018年に記載されている）。図3と図4に記載されているように、私たちの基準となる結果は、機会の平等と貧困からの自由によって、ほぼ同等の割合で左右される。しかし、これが示唆するのは、機会の平等のみを指標として頼ることは、社会における不公平の程度を大幅に過小評価することになる、ということである。
図331のヨーロッパ諸国における不公平な不平等への機会の平等と貧困からの自由の寄与
図4米国における不公平な不平等への機会の平等と貧困からの自由の寄与の推移
私たちの論文では、観察された分配と規範的分配との距離について代替の指標、代替の貧困線、代替の規範的分配など、多くの変更に対して結果が頑健であることを示している。一つの興味深い点として、私たちの不公平の指標は、所得分布の上位よりも下位の変動に対して、はるかに敏感であることが明らかになった。しかし、私たちの中心的な主張は依然として成り立つ。機会の平等と貧困の不在という理想を調和させ、両者を政策介入の等しく重要な根拠として扱う、私たちの新たな不公平な不平等の指標は、所得分布の規範的構造とその推移について根本的な洞察を提供しうる。
