長期停滞という概念は、アルヴィン・ハンセンが1938年に行った会長演説「経済の進歩と人口増加の鈍化」にさかのぼる。この考えは、昨年ラリー・サマーズがIMFで行った講演を受けて、再び注目を集めた。議論の核心にあるのは、1980年以降、実質金利が着実に低下していることだ（概要については、Coen TeulingsとRichard Baldwinが編集した2014年の電子書籍を参照）。
ユーロ圏、米国、英国の名目金利は、世界金融危機の発生以降、ほぼゼロとなっている。図1は、ユーロ圏と米国について景気循環における実質金利の平均を示しており、過去3回の景気循環を通じて着実に低下している。
図1。 米国とユーロ圏の実質金利の推移
出典：EurostatおよびFREDオンラインデータベース。EONIAとフェデラルファンド金利からコアインフレ率を差し引いた値。
長期停滞仮説によれば、この下降傾向によって完全雇用実質金利（FERIR）はマイナス圏に押し下げられた。そのため、ゼロ金利制約により、金融政策で完全雇用を実現することはますます困難になる。
Olivier Blanchard、Davide Furceri、Andrea Pescatoriは、電子書籍への寄稿で実質金利低下の原因として考えられるものをまとめ、金融政策の役割、資産に対する純需要の構成が安全資産へと移ったこと、貸付可能資金の需給動向を論じている。本コラムで論じるように、人口動態、とりわけ平均寿命の伸長は、実質金利の下降傾向に重要な役割を果たしてきた。
平均寿命と貯蓄供給
過去40年間で、平均寿命は大幅に伸びた。表1は、世界の4大経済国、すなわち米国、中国、日本、ドイツのデータを示す。平均寿命の伸長に、退職年齢の相応の上昇は伴っていない。実際、平均退職年齢はわずかに低下している。
他の条件が同じなら、この傾向によって貯蓄供給が増加したはずだ。退職期間が長くなる間の消費を賄うため、労働者はより多く貯蓄しなければならない。
表1。 平均退職年齢と平均寿命
注：平均退職年齢については、OECDデータの男性の平均実効退職年齢と法定退職年齢のうち低い方を用いる。中国の1970年の退職年齢には1987年の値を、ドイツの1970年および1990年には1996年の値を用いる。平均寿命には出生時の平均寿命（男女計）を用いる。
出典：OECD
平均寿命の伸長と退職年齢がおおむね一定であることだけが、関係する傾向ではない。表2は、人口増加率と平均教育年数の変化を示す。平均教育年数は4か国すべてで伸びており、とりわけドイツで顕著だ。就学・在学中の消費は、高齢世代からの借入によって賄われなければならない。これは、退職後に備える貯蓄の増加を部分的に相殺する。人口増加率はすべての国で低下しており、とりわけ中国で顕著だ。人口増加率の低下は、高齢世代の人口が若年世代に比べて増えることを意味する。貯蓄残高は退職時点で最大となり、退職年齢は平均寿命よりかなり低い。そのため、人口増加率が低下すると、貯蓄残高の多い世代の相対規模が、貯蓄残高の少ない世代に比べて平均的に拡大する。
したがって、人口増加率の低下は、望ましい貯蓄残高を増加させる。
表2。 平均教育年数と人口増加率
注：Barro R. & J.W. Lee Datasetから、25～29歳の年齢層における平均総就学年数を用いる。
出典：Barro R. & J.W. Lee DatasetおよびWorld Bank
これらの効果を一つの統計量にまとめるため、定型化したライフサイクルモデルに基づく簡単な指標を提案する。この要約指標では、貯蓄の実質収益率をゼロとする。教育到達度、退職年齢、平均寿命は固定され、すべての個人で同一と仮定する。労働者は6歳で就学し、教育を終えると働き始め、退職まで働く。消費は10歳で始まり、労働者の生涯を通じて完全に平準化される。これらの仮定を用いれば、各年齢における世代の望ましい貯蓄残高を計算できる。年間労働所得を1と正規化すると、生涯所得Yは（退職年齢－教育年数－6）である。この所得を、10歳から生涯にわたって一定の消費水準Cとなるよう平準化すると、C＝Y／（平均寿命－10）となる。年齢aの労働者の貯蓄残高は、就労開始から現時点までの年間貯蓄（1－C）の合計から、就学・在学中の消費、すなわちC×（教育年数＋6－10）を差し引いた額となる。すべての世代の貯蓄残高を積分すると、労働所得に対する総貯蓄残高が得られる。労働分配率を2/3と仮定し、この残高をGDP比で示す。計算結果を表3に示す。
4か国すべてで、望ましい貯蓄残高は大幅に増え、平均でGDPの約2倍分増加した。退職年齢の相応の上昇によって相殺されなかった平均寿命の伸長が、この傾向をもたらした最も重要な要因である。
1970年には、人的資本への投資、すなわち就学中の消費のため、4か国中3か国で望ましい貯蓄残高は依然としてマイナスだった。2010年までに、すべての国でプラスの貯蓄残高が必要となった。必要な貯蓄残高はドイツが最も大きい。退職年齢が低く、人口増加率も低いためだ。この4経済圏は世界GDPの45％を占め、他の多くの国でも同様の傾向が見られることから、ライフサイクルの観点で望ましい貯蓄が増えたことは、世界の資本市場に大きな影響を及ぼしたに違いない。
表3。 望ましい貯蓄残高
出典：IMF、OECD、Barro R. & J.W. Lee DatasetおよびWorld Bank。
この計算には、いくつかの強い仮定が必要である。
一方で、個人の不確実性が及ぼす影響を無視している。それを考慮すれば、個人は予備的動機から貯蓄することになり、望ましい貯蓄残高は増える。
Blanchardら（2010）は、急速な経済発展によって医療費の相対価格が上昇し、公的保険もない中国では、この点が重要な役割を果たしていると主張する。
他方で、私たちの計算は貯蓄収益率をゼロとしている。正の収益率を認めれば、望ましい貯蓄残高は減少する。
退職後には消費水準が低下するため、退職後の消費ニーズは小さいことが示唆される（最近の推計については、例えばBattistinら、2009年を参照）。他の条件が同じなら、これにより望ましい貯蓄残高は減少する。
さらに重要なのは、政策の役割を無視している点だ。賦課方式（PAYG）の年金制度や医療制度は、望ましい貯蓄残高を減らす。将来世代が退職費用の一部を負担することで、貯蓄の必要性が低下する。したがって、望ましい貯蓄残高の増加は、賦課方式の役割拡大によって部分的に相殺された可能性がある。この点に関して、4経済圏で制度に大きな変化があったとは認識していない。しかし、制度が一定でも、賦課方式による給付請求権が自動的に増えることで、望ましい貯蓄残高の増加の一部が相殺された可能性がある。平均寿命が延びると、例えば米国のメディケアや社会保障制度のように、こうした制度の費用が増すためだ。
最後に、退職年齢は所与としている。平均寿命が延び、実質金利が低下すれば、より多くの貯蓄が必要になり、貯蓄の見返りも小さくなるため、実際の退職年齢は上昇すると予想される。
しかし、実際の退職年齢は、個人の最適化行動よりも社会規範に左右される可能性がある。したがって、社会法制や公的年金制度に定められた法定退職年齢は、実際の退職に大きな影響を及ぼす可能性がある（この点の実証についてはMastrobuoni、2009年を参照）。また、計算では各時点のすべての人々を同一として扱っているが、実際には出生年によって異なる。
以上の論点をまとめると、世界の4大経済国における平均寿命の伸長が貯蓄に及ぼす影響について、私たちの計算が大幅に過大評価または過小評価となる理由は見当たらない。
市場均衡への影響
したがって、平均寿命の伸長によって、望ましい貯蓄残高はGDPの約2倍分増加した可能性が高い。この貯蓄供給の増加は、世界の資本市場にどのような影響を及ぼすのだろうか。図1に示されるように、貯蓄の増加は資本コストと実質金利を低下させると考えられる。この資本収益率の低下は投資を促したはずだ。しかし、投資の金利弾力性が十分に高くなければ、投資の押し上げだけでは追加貯蓄をすべて吸収できない可能性がある。その場合、追加貯蓄の一部は資産価格の上昇によって吸収される。とりわけ、供給が固定され、期間が長く、実質利回りが固定された資産で顕著だ。都心部の不動産は、この種の資産の典型例である。実質金利の低下はその価格を押し上げる。これは、実質金利が成長率と等しくなるときに合理的バブルが成立しうることを示したJean Tirole（1985）の著名な分析と同様である。望ましい貯蓄残高の増加の一部は、新たな資本の追加ではなく、供給が固定された資産の価格上昇に向かう。
図2。 英国の資本、1700～2010年
注：1700年の英国では、国民資本は国民所得の約7年分に相当する（うち農地が4年分）。
出典・系列：piketty.ens.fr/capital21cを参照。
図3。 フランスの資本、1700～2010年
注：1910年の英国では、国民資本は国民所得のほぼ7年分に相当する（うち海外投資が1年分）。
出典・系列：piketty.ens.fr/capital21cを参照。
Thomas Piketty（2014）は、まさにこのことを示す証拠を提示している。図2と図3は、1700年以降の英国とフランスにおける資本ストックの価値の推移を示す。1970年以降の急増は、表3で示した望ましい貯蓄残高の上昇傾向と一致する。その規模も表3の数値と整合している。内訳を見ると、この増加の主な要因は住宅ストックの価値である。米国、カナダ、ドイツでも同様の傾向が見られるが、英国とフランスほど顕著ではない。統一に伴う費用がドイツの貯蓄ストック形成を遅らせた可能性がある一方、米国では企業投資の比率が比較的高い。この診断は、Knollら（2014）が提示した世界の住宅価格の推移に関する最近の証拠によって裏付けられる。彼らによれば、住宅価格は1870年以降おおむね横ばいで推移してきたが、ここ数十年は地価の上昇により急増した。
結論
本コラムでは、人口動態の変化、とりわけ平均寿命の伸長が、ここ数十年の実質金利低下を説明するうえで大きな役割を果たしうることを示した。これは、ここ数十年の住宅価格の急上昇を説明する主な要因である可能性が高い。この傾向は、金融政策が完全雇用を実現する可能性を損ない、住宅価格をさらに押し上げる可能性が高い。こうした問題への対策を考える際には、余剰貯蓄を吸収する別の方法を見つけなければならない。退職年齢の引き上げと賦課方式の給付制度の拡充は、検討すべき明白な政策である。
参考文献
Battistin, E, Brugiavini, A, Rettore, E and Weber, G（2009）「The retirement consumption puzzle: evidence from a regression discontinuity approach」American Economic Review, 99(5), 2209–2226.
Blanchard, O, G Dell’Ariccia and P Mauro（2010）「Rethinking Macroeconomic Policy」IMF Staff Position Note SPN/10/03.
Knoll, K, M Schularick, and T Steger（20140）「No price like home: Global house prices, 1870 – 1912」CESifo Working Paper no. 5006.
Mastrobuoni, G（2009）「Labor supply effects of the recent social security benefit cuts: Empirical estimates using cohort discontinuities」Journal of Public Economics, 93, 1224–1233.
Piketty, T（2014）『Capital in the 21st century』Harvard University Press.
Summers, L H（2013）「なぜ停滞は新たな常態となる可能性があるのか」Financial Times、12月15日。
Teulings, C N and R E Baldwin（2014）「長期停滞：事実、原因、解決策――新たなVox電子書籍」VoxEU.org、9月10日。
Tirole, J（1985）「Asset Bubbles and Overlapping Generations」Econometrica, 53-6, 1499-1528.
この記事は、 VoxEUとの協力のもとで公開されています。公開は、世界経済フォーラムが見解を支持することを意味するものではありません。
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著者：Axel Gottfriesはケンブリッジ大学の博士課程学生。Coen Teulingsはケンブリッジ大学の経済学教授。
画像：2007年2月14日、シンガポールの中心業務地区で、男性が建物の前を歩いている。REUTERS/Nicky Loh。
